非比较排序---【归并排序】

一、归并排序的思想
归并排序利用了分冶的思想，将一块待排序的区间，取中间位置，分成两段区间；然后通过不断的递归，直到每段区间只有一个数字，这时我们就认为该段区间有序，然后将这相邻的两段有序区间合并为一个有序区间；
这样通过递归先分裂数组，然后再合并数组，就完成了归并排序；
二、代码实现

#include<iostream>#include<cassert>using  namespace std;//合并两个有序的相连的区间[begin1,end1]和[begin2,end2]void Merge(int* arr,int* tmp,int begin1,int end1,int begin2,int end2){    int pos=begin1;    int index=begin1;    while (begin1<=end1&&begin2<=end2)    {        if (arr[begin1]<arr[begin2])        {            tmp[index++]=arr[begin1++];        }        else//arr[begin2]<arr[begin1]        {            tmp[index++]=arr[begin2++];        }    }    while(begin1<=end1)    {        tmp[index++]=arr[begin1++];    }    while(begin2<=end2)    {        tmp[index++]=arr[begin2++];    }    memcpy(arr+pos,tmp+pos,sizeof(int)*(end2-pos+1));}//分裂数组void _Merge(int* arr,int* tmp,int left,int right){    if (left>=right)    {        return ;    }    int mid=left+(right-left)/2;    _Merge(arr,tmp,left,mid);    _Merge(arr,tmp,mid+1,right);    Merge(arr,tmp,left,mid,mid+1,right);}//归并排序void MergeSort(int* arr,int sz){     assert(arr);    int* tmp=new int[sz];    _Merge(arr,tmp,0,sz-1);    delete[] tmp;}void Printf(int* arr,int sz){     assert(arr);     for (int i=0;i<sz;i++)     {         cout<<arr[i]<<" ";     }     cout<<endl;}int main(){    int arr[]={10,9,1,8,3,6,2,7,4,5};    int sz=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    MergeSort(arr,sz);    Printf(arr,sz);     return 0;}

三、图解

四、时间空间复杂度：
（1）时间复杂度：O(N*logN);

• 设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。
• 因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。

（2）空间复杂度:O(N)
开辟了一块和数列长度相等 的数组；