数据结构跑路篇——冒泡排序

1、原理分析：

顾名思义，就是一次循环像冒泡一样，两两比较，最小的浮上来或者最大的沉下去；分析外层控制次数为n次，内层控制剩余比较次数为n-(i+1)次；

图片示意：

1.外层为n次
2.内层为剩余循环次数，所以应该从0开始，运行次数为n-（i+1)

2、代码展示：

#include<stdio.h>void bubble(int *arr,int length){    int i,j,tmp;    #外层次数，所以为n次    for(i=0;i<length-1;i++){                #内层剩余次数，所以从0开始，总数为length-i-1        for(j=0;j<length-i-1;j++){            if(arr[j]>arr[j+1]){                tmp = arr[j];                arr[j] = arr[j+1];                arr[j+1] = tmp;            }        }    }   }int main(){    int z;    int arr[]={5,4,8,0,9,100};    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    bubble(arr,length);    for(z=0;z<length;z++){          printf("%d\n",arr[z]);    }    return 0;}

3.复杂度分析：

1. 每一次循环需要n-1次；所以总共次数应该是∑ni=1(i−1)次，即n(n-1)/2；所以时间复杂度为O(n2)
2. 最好的情况为全部正序O(n)；最坏的情况为全部逆序O(n2)

4.改进版：

1. 原因：假设运行时，一次loop，后面的全部正序没有调换顺序，接着第二次loop还要你一个个判断，这样不就浪费了时间吗？
2. 采取方式：可以设置一个开关，loop时候关闭，如果发生交换则为开启；那么久判断这个开关，如果关闭就没有任何交换，即正序排列，否则继续排序；
3. 代码实现：

#include<stdio.h>#define True 1#define False 0void bubble(int *arr,int length){    typedef int bool;#定义布尔    int i,j,tmp;    bool flag = True;    for(i=0;i<length-1 && flag;i++){ #优化运行次数        flag = False;        for(j=0;j<length-i-1;j++){            if(arr[j]>arr[j+1]){                tmp       = arr[j];                arr[j]    = arr[j+1];                arr[j+1]  = tmp;                flag = True;            }        }    }   }int main(){    int z;    int arr[]={9,1,8,5,4,3};    int length = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);    bubble(arr,length);    for(z=0;z<length;z++){        printf("%d\n",arr[z]);    }    return 0;}