HDU 4971 A simple brute force problem

网络流，最大权闭合子图

传送门：HustOJ

题意

给你一些问题，一些项目。解决每个问题有花费，完成每个项目有奖励。问题之间有关系，解决有的问题必须先解决其他某些问题，还有的问题之间是相互依赖的，即必须一起解决。问你最大收益是多少。

思路

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最大权闭合子图问题。具体有论文：网络流模型的应用。

说一下建图方式：超级源，向每个项目连边，权值是收益；项目向问题连边，问题之间耦合关系连边，权值正无穷；问题连边到汇，权值是解决问题的花费。

最后答案就是权值和减最大流。

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef unsigned long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;const LL mod=1e9+7;const int MAXN=4007;struct Dinic{    struct Edge    {        int from, to, cap, flow;        Edge() {}        Edge(int u, int v, int c, int f) { from=u;to=v;cap=c;flow=f; }    };    vector<Edge> edges;    vector<int> G[MAXN];    bool vis[MAXN];    int d[MAXN];    int cur[MAXN];    void init(int n)    {        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void AddEdge(int from, int to, int cap)    {        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));        int t_m=edges.size();        G[from].push_back(t_m-2);        G[to].push_back(t_m-1);    }    bool BFS(int s, int t)    {        M(vis, 0);        queue<int> Q;        Q.push(s);        d[s]=0;        vis[s]=1;        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front();Q.pop();            for(int i=0;i<G[x].size();i++)            {                Edge &e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to]=1;                    d[e.to]=d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x, int a, int s, int t)    {        if(x==t||a==0)return a;        int flow=0, _f;        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)        {            Edge &e=edges[G[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to]&&(_f=DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow), s, t))>0)            {                e.flow+=_f;                edges[G[x][i]^1].flow-=_f;                flow+=_f;                a-=_f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int Maxflow(int s, int t)    {        int flow=0;        while(BFS(s, t))        {            M(cur, 0);            flow+=DFS(s, oo, s, t);        }        return flow;    }}dinic;int main(){    int T, v, p;scanf("%d", &T);    long long sum;    int n, m;    for(int t=0;t<T;t++)    {        dinic.init(MAXN);        sum=0;        scanf("%d %d", &n, &m);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d", &v);            dinic.AddEdge(0, i, v);            sum+=v;        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d", &v);            dinic.AddEdge(i+n, n+m+1, v);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d", &p);            for(int j=1;j<=p;j++)            {                scanf("%d", &v);                dinic.AddEdge(i, v+n+1, 100000);            }        }        for(int i=1;i<=m;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%d", &v);                if(v)                    dinic.AddEdge(i+n, j+n, 100000);            }        printf("Case #%d: %lld\n", t+1, sum-dinic.Maxflow(0, n+m+1));    }    return 0;}