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题意：给定一个字符串，要将其变成回文串，删除一个字母和添加一个字母都有不同的花费，问最小花费是多少。

思路：这题我真是没有思路，太弱了。。

正解：dp[i][j]表示将[i,j]区间的字符串变成回文串的最小花费，然后又如下转移：

如果s[i] == s[j]  那么 dp[i][i] = dp[i + 1][j - 1]

否则 dp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + cost[i], dp[i][j - 1] + cost[j]).

cost[i] 代表将i位置上的字符添加或删除的花费中的较小值。

为什么取较小值呢，因为就本题来说，添加和删除是无差别的，假设s[i, j]是回文串，现在s[i - 1]位置上有一个字符，那么将其去掉和在s[j + 1]位置上添加一个同样的字符得到的都是回文串，而且并不会对将s[i, j]变成回文串所需的花费造成影响。

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define ll long long#define pb push_back#define fi first#define se second#define pi acos(-1)#define inf 0x3f3f3f3f#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)using namespace std;typedef pair<int,int>P;const int MAXN=100010;int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int dp[2100][2100];int cost[150];int main(){int n, m, a, b;char c;string s;cin >> n >> m;cin >> s;for(int i = 0; i < n; i++){cin >> c >> a >> b;cost[c] = min(a, b);}for(int len = 2; len <= m; len++)//枚举区间长度{for(int i = 0, j = len - 1; j < m; j++, i++){if(s[i] == s[j])dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];elsedp[i][j] = min(dp[i + 1][j] + cost[s[i]], dp[i][j - 1] + cost[s[j]]);}}cout << dp[0][m - 1] << endl; return 0;}

做这种字符串上的dp相关的题还是太少了，不过做过的几个和字符串以及回文相关的dp都是区间dp，这也算一个小规律吧。