算法<Next Permutation问题>

此问题描述如下：
给定一个数组，首先从后向前找出最长的递减序列的前一个元素，比如数组{1, 5, 8, 4, 7, 6, 5, 3, 1}中，从后向前最长递减序列是{ 7, 6, 5, 3, 1}，这个序列的前一个元素就是4，然后再递减序列中找到最后一个比这个数（4）大的数字（就是5），然后将5与4交换，得到新的数组{1, 5, 8, 5, 7, 6, 4, 3, 1}，然后将交换过后的递减序列进行翻转，最后得到的结果就是{1 5 8 5 1 3 4 6 7 }。如果数组单调递减的数组，比如说是{4，3，2，1}，则直接翻转就可以得到最终的结果{1，2，3，4}。
注意交换的过程中不能使用额外的空间

如图表示就是：

代码实现：

/** * @version 2017/7/21.21:33 */public class NextPermutation {    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {1, 5, 8, 4, 7, 6, 5, 3, 1};        new NextPermutation().nextPermutation(nums);        for (int num : nums) {            System.out.print(num + " ");        }    }    public void nextPermutation(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 1) {            return;        }        int decreasingElementIndex = getDecreasingElement(nums);        if (decreasingElementIndex == -1) {            reverse(nums, 0);            return;        }        swap(nums, decreasingElementIndex, getLastLargeElement(nums, decreasingElementIndex));        reverse(nums, decreasingElementIndex + 1);    }    //获取比第一个数组中从后向前递减的数大的数    public int getLastLargeElement(int[] nums, int start) {        int num = nums[start];        int index = start + 1;        while (index < nums.length) {            if (nums[index] > num) {                start++;            }            index++;        }        return start;    }    //从数组的 某一位置开始反转数组    public void reverse(int[] nums, int starIndex) {        int endIndex = nums.length - 1;        while (starIndex < endIndex) {            swap(nums, starIndex, endIndex);            starIndex++;            endIndex--;        }    }    //从数组的后向前获取第一个递减的数字的下标，比如{1,4，3,2}，此时要求的 结果就是0    public int getDecreasingElement(int[] nums) {        int lenght = nums.length - 1;        while (lenght >= 1) {            if (nums[lenght] > nums[lenght - 1]) {                return lenght - 1;            }            lenght--;        }        return -1;    }    //交换两个数    public void swap(int[] nums, int i, int j) {        if (i != j) {            nums[i] = nums[i] ^ nums[j];            nums[j] = nums[i] ^ nums[j];            nums[i] = nums[i] ^ nums[j];        }    }}