LeetCode 560 : Subarray Sum Equals K（java）

原题

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

思路

本题求在一个数组中，连续子序列和为k的子序列（子序列长度为1-n均可，其中n为数组的大小）的个数。
解题的思路是用一个sum记录前i个数的和，若sum[i]-sum2[j]=k，则说明下标从j到i-1的数的和为k，用两层for循环的思路易求得本题的答案。时间复杂度为o(n^2)。
但有没有更好的思路呢？当然是有！有o(n)的思路！用hashmap！怎么用？举个例子：若已知nums=[1,2,-1,-1,1,5],k=1。若用sums表示前i个数的和，那么有sums=[1,3,2,1,2,7]。我们用列举法来走一组循环，i从0到5。已知hashmap[0]=1（大家可以思考下为什么要有这个初始化）。
（1）i=0,hashmap[1]=1,k=1,这种情况符合要求；
（2）i=1,hashmap[3]=1,hashmap[1]=1,sums[1]=3,sums[1]-k=2,无符合要求的情况；
（3）i=2,hashmap[3]=1,hashmap[1]=1,hashmap[2]=1,此时sums[2]-sums[0]=2-1=1=k,这种情况符合要求,在这种情况下,其实就是求hashmap[sums[2]-k]的值,刚好hashmap[1]=1；
（4）i=3,hashmap[3]=1,hashmap[1]=2(和为1的子序列数为2个，分别为sums[0]=sumof([1])=1和sums[3]=sumof([1,2,-1,-1])=1),hashmap[2]=1,sums[3]=1,sums[3]-k=0,hashmap[0]=1,符合要求,其实这种情况也就是前4个数之和为k；
（5）i=4,hashmap[3]=1,hashmap[1]=2,hashmap[2]=2,此时sums[4]=2,已知k=1,若sums[j]=1(j<4),那么有sums[4]-sums[j]=1=k，此时要求sums[j]=sums[4]-k的符合要求的j的个数，由于hashmap已经有对i个数的和进行了存储，查询得hashmap[1]=2，说明此时j有j=0和j=3两个选择；
（6）i=5,hashmap[3]=1,hashmap[1]=2,hashmap[2]=2,hashmap[7]=1,此时sums[5]=7,k=1,求sums[j]=7-1=6的个数，此时为0。
综上，答案为1+1+1+2=5。
不知道这么解释有没有说清楚，感觉有点词不达意，汗！直接上java代码吧！细节不再赘述，一切尽在代码中！

代码

public class Solution {    public int subarraySum(int[] nums, int k) {        Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();        int sum=0,count=0;        map.put(0,1);        for(int i=0;i<nums.length;i++){            sum+=nums[i];            if(map.containsKey(sum-k))                count+=map.get(sum-k);            //map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);            if(map.containsKey(sum))                map.put(sum,map.get(sum).intValue()+1);            else                map.put(sum,1);        }         return count;    }}