社交网络 HYSBZ

自己的最短路还不能够熟练地掌握，这一个就是弗洛伊德算法，加上乘法原理，就可以计算出

在社交网络（socialnetwork）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。

在一个社交圈子里有n个人，人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上，

两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，c越小，表示两个人

之间的关系越密切。我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度，注意到最短路

径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利，即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过

统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。考虑到两个结点A和B之间可能会有

多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下：令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v从s

到t的最短路的数目；则定义

为结点v在社交网络中的重要程度。为了使I(v)和Cs,t(v)有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图

，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图，请你求出每

一个结点的重要程度。

Input

输入第一行有两个整数n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号

。接下来m行，每行用三个整数a，b，c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有

一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。n≤100；m≤4500 

，任意一条边的权值 c 是正整数，满足：1≤c≤1000。所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间

的最短路径数目不超过 10^10

Output

输出包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

Sample Input

4 41 2 12 3 13 4 14 1 1

Sample Output

1.0001.0001.0001.000

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#include <math.h>#include <stack>#define LL long longusing namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 110;int n, m, d[maxn][maxn];double cnt[maxn][maxn], ans[maxn];int main(){    while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2)    {        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            for (int j = 1; j <= n; j++)            {                d[i][j] = INF;            }        }        for (int i = 1; i <= n; i++) d[i][i] = 1;        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));        memset(ans, 0, sizeof(ans));        while (m--)        {            int a, b, c;            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);            d[a][b] = d[b][a] = c;            cnt[a][b] = cnt[b][a] = 1;        }        for (int k = 1; k <= n; k++)        {            for (int i = 1; i <= n; i++)            {                if (k == i) continue;                for (int j = 1; j <= n; j++)                {                    if (k == j || i == j) continue;                    if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])                    {                        d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];                        cnt[i][j] = cnt[i][k] * cnt[k][j];                    }                    else if (d[i][j] == d[i][k] + d[k][j])                    {                        cnt[i][j] += cnt[i][k] * cnt[k][j];                    }                }            }        }        for (int k = 1; k <= n; k++)        {            for (int i = 1; i <= n; i++)            {                if (k == i) continue;                for (int j = 1; j <= n; j++)                {                    if (k == j || i == j) continue;                    if (d[i][j] == d[i][k] + d[k][j])                    {                        ans[k] += cnt[i][k] * cnt[k][j] / cnt[i][j];                    }                }            }        }//        for(int i = 1;i <=n; i++)//        {//            for(int j = 1;j <= n;j++)//            {//                printf("%lf\n",cnt[i][j]);//            }//        }        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            printf("%.3lf\n", ans[i]);        }    }    return 0;}