分梨

题目描述

zzq非常喜欢吃梨，有一天他得到了ACMCLUB送给他的一筐梨子。由于他比较仗义，就打算把梨子分给好朋友们吃。现在他要把M个梨子放到N个盘子里面（我们允许有的盘子为空），你能告诉zzq有多少种分法吗？（请注意，例如有三个盘子，我们将5,1,1和1,1,5，视为同一种分法）

输入

输入包含多组测试样例。每组输入的第一行是一个整数t。
接下来t行，每行输入两个整数M和N，代表有M个梨和N个盘子。（M和N均大于等于0）

输出

对于每对输入的M和N，输出有多少种方法。

样例输入

17 3

样例输出

8

题意概括：

         把m个梨放到n个盘子中，盘子可以空着，但是不能全空，问有多少种放法？

解题思路：

         盘子可以不空也可以空一部分，如果一个不空，相当于每个盘子里至少有一个梨，也就是说只需把剩下的（m-n）个梨分到n个盘子里即可c(m,n)=c(m-n,n)；如果有a个空盘，这相当于把m个梨放到（n-a）个盘子中c(m,n)=c(m,n-1)。

         如果盘子比梨多，则相当于把m个梨放到m个盘子中，c(m,n)=c(m,m).

代码：

#include<stdio.h>

int c(int x,int y);

int main()

{

         inti,t,j,k,x,y,l;

        

         while(scanf("%d",&t)!=EOF)

         {

                   while(t--)

                   {

                            scanf("%d%d",&x,&y);

                            printf("%d\n",c(x,y));

                   }

         }

        

         return0;

}

int c(int x,int y)

{

        

         if(y==1||x==0)

                   return1;

         if(x<y)      

                   returnc(x,x);

         else

                   returnc(x,y-1)+c(x-y,y);

                  

}