POJ2184 Cow Exhibition

原题链接： http://poj.org/problem?id=2184
大意：有N个奶牛，每个奶牛都有两种属性，smart和fun，它们都有可能是负数。现在要从这n个奶牛中选一部分，使得选出的奶牛的smart和fun总和达到最大，同时smart的和以及fun的和都必须为正数。

思路：
这道题卡了好久好久，首先，它是0-1背包的一个变形，所以可以把smart看成容积，把fun看成价值。但是，这里容积有可能是负的，所以必须要进行转化。我觉得比较直观的方式是在输入之后，直接把每个smart都加1000，以确保每个smart都是正数。
下面提供两个代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<time.h>#include<set>#include<stack>#include<vector>#include<map>#include<queue>#define pi acos(-1)#define maxn 111111#define maxm 11111#define INF 0x3F3F3F3F#define eps 1e-8#define pb push_back#define mem(a) memset(a,0,sizeof a)using namespace std;const long long mod = 1000000007;/**lyc**/void init() {}int dp[222222];int s[111];int f[111];int main() {    init();    int n;    while(scanf("%d", &n) != EOF) {        memset(dp, -INF, sizeof dp);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d%d", s + i, f + i);        }        dp[100000] = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++) {            if(s[i] < 0 && f[i] < 0) continue;            if(s[i] > 0) {                for(int j = 200000; j >= s[i]; j--) {                    if(dp[j - s[i]] > -INF) {                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);                    }                }            }            else {                for(int j = 1; j <= 200000 + s[i]; j++) {                    if(dp[j - s[i]] > -INF) {                        dp[j] = max(dp[j], dp[j - s[i]] + f[i]);                    }                }            }        }        int ans = 0;        for(int i = 100000; i <= 200000; i++) {            if(dp[i] > 0)                ans = max(ans, dp[i] + i - 100000);        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

#include <iostream>  #include <cstdio>  #include <cstring>  using namespace std;  const int MAX = 100 * 2000 + 10;  int ts[MAX];    // total_smart    // dp[i][j] meas with cow i, total_funness j, we have maxium sum dp[i][j]   // dp[i][j]中的 j 和 tf[j]不一样，j不知道要减去多少个 1000才能得到实际的total_funness   int dp[MAX];  struct cow  {      int s, f;  }cows[105];  int max(int a, int b) { return (a > b) ? a : b; }  int main(int argc, char const *argv[])  {      //freopen("in.txt", "r", stdin);      int n;      while(cin >> n)      {          // sum为ts的最大值          int sum = 0;          for(int i = 1; i <= n; ++ i)          {              cin >> cows[i].s >> cows[i].f;              cows[i].s += 1000;              sum += cows[i].s;          }          // 初始化为负无穷大          memset(dp, -0x3f, sizeof(dp));          dp[0] = 0;          memset(ts, 0, sizeof(ts));          for(int i = 1; i <= n; ++ i) {              for(int j = sum; j >= cows[i].s; -- j) {                  int temp = dp[j - cows[i].s] + cows[i].s - 1000 + cows[i].f;                  if (dp[j] < temp) {                      dp[j] = temp;                      ts[j] = ts[j - cows[i].s] + cows[i].f;                    }              }          }          // 找出符合 ts >= 0 和 tf >= 0 的最大值          int ans = 0;          for(int i = 0; i<= sum; ++ i)          {                 if(dp[i] > ans && ts[i] >= 0 && (dp[i] - ts[i]) >= 0) {                  ans = dp[i];              }             }          cout << ans << endl;          }      return 0;  }