捉住那头牛

Catch That Cow

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Description

Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants to catch her immediately. He starts at a point N (0 ≤ N ≤ 100,000) on a number line and the cow is at a point K (0 ≤ K ≤ 100,000) on the same number line. Farmer John has two modes of transportation: walking and teleporting.

* Walking: FJ can move from any point X to the points X - 1 or X + 1 in a single minute
* Teleporting: FJ can move from any point X to the point 2 × X in a single minute.

If the cow, unaware of its pursuit, does not move at all, how long does it take for Farmer John to retrieve it?

Input

Line 1: Two space-separated integers: N and K

Output

Line 1: The least amount of time, in minutes, it takes for Farmer John to catch the fugitive cow.

Sample Input

5 17

Sample Output

4

Hint

The fastest way for Farmer John to reach the fugitive cow is to move along the following path: 5-10-9-18-17, which takes 4 minutes.

Source

USACO 2007 Open Silver

题意：

          FJ要抓奶牛。

         开始输入N（FJ的位置）K（奶牛的位置）。

         FJ有三种移动方法：1、向前走一步，耗时一分钟。

                                              2、向后走一步，耗时一分钟。

                                             3、向前移动到当前位置的两倍N*2，耗时一分钟。

       问FJ抓到奶牛的最少时间。PS：奶牛是不会动的。

 

思路：1、如果FJ不在奶牛后面，那么他只有一步步往后移动到奶牛位置了，即N>=K时，输出N-K即可。

          2、否则bfs+队列查找（具体见下面的分析&&代码区）

相关算法：

            1、STL中的队列。（PS：周四才在数据结构上了解bfs的真正思想，惭愧啊！）

                需要的头文件：STL是C++中的 #include<iostream>

                                                                 using namespace std;

                                         queue队列容器的头文件 #include<queue>

               queue队列的相关用法：先进先出（FIFO）

                                                     入队push()   //即插入元素

                                                     出队pop()    //即删除元素

                                                     front()        //读取队首元素

                                                     back()       //读取队尾元素

                                                     empty()     //判断队列是否为空

                                                     size()        //读取队列当前元素的个数         

              2、bfs思想：节点进行广度优先搜索的顺序。

                                                                         

                               搜索实现方法（非递归）：

                               算法思想：1.设置一个队列Q，从顶点出发，遍历该顶点后让其进队；

                                                 2.出队一个顶点元素，求该顶点的所有邻接点（对应于此题即FJ的三种走法），

                                                    对于没有遍历过的邻接点遍历之，并 让其进队；

                                                 3.若队空停止，队不空时继续第2步。

                             关于bfs数据结构思想的详细介绍：http://zh.wikipedia.org/wiki/BFS

看了牛人博客后的代码，总算了解bfs了，Orz

代码一：C++STL&&bfs版本：

1. //Accepted  984K    79MS    C++ 1128B   2012-11-10 00:44:26  
2. #include<iostream>  
3. #include<queue>  
4. #include<cstring>  
5. #include<cstdio>  
6. using namespace std;  
7.   
8. const int maxn=100001;  
9.   
10. bool vis[maxn];//标记数组  
11. int step[maxn];//记录到了每一位置所走的步数  
12. queue <int> q;//定义队列  
13.   
14. int bfs(int n,int k)  
15. {  
16.     int head,next;  
17.     q.push(n);   //开始FJ在n位置，n入队  
18.     step[n]=0;  
19.     vis[n]=true; //标记已访问  
20.     while(!q.empty())  //当队列非空  
21.     {  
22.         head=q.front();  //取队首  
23.         q.pop();         //弹出对首  
24.         for(int i=0;i<3;i++)     //FJ的三种走法  
25.         {  
26.             if(i==0) next=head-1;  
27.             else if(i==1) next=head+1;  
28.             else next=head*2;  
29.             if(next<0 || next>=maxn) continue; //排除出界情况  
30.             if(!vis[next])  //如果next位置未被访问  
31.             {  
32.                 q.push(next);    //入队  
33.                 step[next]=step[head]+1;  //步数+1  
34.                 vis[next]=true;  //标记已访问  
35.             }  
36.             if(next==k) return step[next];  //当遍历到结果，返回步数  
37.         }  
38.     }  
39. }  
40. int main()  
41. {  
42.     int n,k;  
43.     while(cin>>n>>k)  
44.     {  
45.         memset(step,0,sizeof(step));  
46.         memset(vis,false,sizeof(vis));  
47.         if(n>=k) printf("%d\n",n-k);  
48.         else printf("%d\n",bfs(n,k));  
49.     }  
50.     return 0;  
51. }