ACdream 1110 True love （多重背包+dp）

题目链接：
ACdream 1110

题意：
给你一些物品的体积和对应的数量，求可以拿走多少种总体积不一样的物品，且不超过背包的容量。

题解：
多重背包呗。
dp  题。

设 dp[i]  表示容量为 i  的背包。
那么容易得到转移方程：
dp[j+a[i]]>=dp[j]+1  时：
dp[j+a[i]]=dp[j]+1  且 j+a[i]<=cap 

最后再统计一遍就可以了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100010;int n,cap;int a[maxn],b[maxn];int dp[maxn];int main(){    int t ;    scanf("%d",&t);    for(int i =1;i<=t;i++)    {        printf("Case %d: ",i);        scanf("%d%d",&n,&cap);         for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&b[i]);        }        for(int i=1;i<=cap;i++){            dp[i] = -1;        }        dp[0] = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=cap;j++)            {                if(dp[j]!=-1){                    dp[j] = 0;                }            }            for(int j = 0;j <= cap;j++)                 {                if(dp[j] == -1)continue;                if(dp[j] > b[i])                {                    dp[j] = -1;continue;                }                if(j + a[i] <= cap && (dp[ j + a[i] ] == -1 || dp[ j + a[i] ] >= dp[j] + 1))                {                    dp[j+a[i]] = dp[j] + 1;                 }              }        }        int ans = 0;        for(int i=1;i<=cap;i++)        {        //  cout<<"dp["<<i<<"]="<<dp[i]<<endl;            if(dp[i] != -1)            {                ans ++;            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0; }