51Nod-数据流算法-1785

数据流中的算法
Wizmann (命题人)
基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20
51nod近日上线了用户满意度检测工具，使用高级人工智能算法，通过用户访问时间、鼠标轨迹等特征计算用户对于网站的满意程度。

现有的统计工具只能统计某一个窗口中，用户的满意程度的均值。夹克老爷想让你为统计工具添加一个新feature，即在统计均值的同时，计算窗口中满意程度的标准差和中位数（均值需要向下取整）。
Input
第一行是整数n与k，代表有n次操作，时间窗口大小为k。
（1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100）

接下来的n行，每行代表一次操作。操作有“用户访问”、“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”四种。每行的第一个数代表操作类型。

操作数1：用户访问
输入格式：<1, v>
用户的满意度v为闭区间[0, 100]中的任意整数。用户每访问一次，数据更新，移动统计窗口。

操作数2：查询均值
输入格式：<2>
统计窗口内的用户满意度的均值。

操作数3：查询方差
输入格式：<3>
统计窗口内用户满意度的方差

操作数4：查询中位数
输入格式：<4>
统计窗口内用户满意度的中位数

p.s. 在有查询请求时，窗口保证不为空
p.s.s. 有查询请求时，窗口可能不满
Output
对于“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”操作的结果，输出保留两位小数。
Input示例
12 3
1 1
1 2
1 3
2
3
4
1 4
1 5
1 6
2
3
4
Output示例
2.00
0.67
2.00
5.00
0.67
5.00
解题思路:这道题在求中位数时，如果用排序的话，时间会超，所以采用了数组下标的方法。很巧妙
解题代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int n,k;int ch[1000005];int sh[105];int tmp;double sum,avg;int read(){    int x=0,f=1;    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;}    while(c>='0'&&c<='9')    {        x=x*10+c-'0';        c=getchar();    }    return x*f;}int main(){    int a;    n=read();    k=read();    int cnt=0;    memset(sh,0,sizeof(sh));    sum=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        a=read();        if(a==1)        {            ch[++cnt]=read();            if(cnt>k)            {                sum-=ch[cnt-k];                sh[ch[cnt-k]]--;                if(sh[ch[cnt-k]]<0)                    sh[ch[cnt-k]]=0;            }            sum+=ch[cnt];            //printf("sum:%lf\n",sum);            sh[ch[cnt]]++;            tmp=(cnt>k?k:cnt);        }        else if(a==2)//求均值        {            avg=sum/tmp;            printf("%d.00\n",(int)avg);        }        else if(a==3)//求方差        {            avg=sum/tmp;            double ans=0;            for(int j=cnt;j>cnt-tmp;j--)            {                ans+=((ch[j]-avg)*(ch[j]-avg));            }            printf("%.2lf\n",ans/tmp);        }        else if(a==4)//求中位数        {            if(tmp%2)            {                int r=tmp/2+1;                int ans=0;                for(int j=0;j<=100;j++)                {                    ans+=sh[j];                    if(ans>=r)                    {                        printf("%.2lf\n",(double)j);                        break;                    }                }            }            else            {                int pos1=tmp/2,pos2=tmp/2+1;                int l=-1,r=-1;                int ans=0;                for(int j=0;j<=100;j++)                {                    ans+=sh[j];                    if(ans>=pos1&&l==-1)                        l=j;                    if(ans>=pos2&&r==-1)                        r=j;                    if(l!=-1&&r!=-1)                    {                        printf("%.2lf\n",(double)(l+r)*1.0/2);                        break;                    }                }            }        }    }    return 0;}