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Joovo推荐了这个题.

一开始看觉得是网络流…没想到是二分图匹配(因为这个数据范围很小,所以据说用DL也能过.但是我还不会DL,以后补上代码).

赶紧学习了一把匈牙利算法.

有一个神奇的结论,叫做”二分图的最大匹配等于最小顶点覆盖”.

证明在此处,Matrix67作出.

建图方式:

把行i放在左点集,列j放在右点集,若(i,j)位置是1,就连一条无向边过去.

接着做一个匈牙利算法求出最大匹配即可.

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 107;int vis[maxn],pre[maxn],mat[maxn][maxn];int n,m,ans;int find(int x){    for(int i = 1;i<=m;i++){        if(!vis[i] && mat[x][i]){            vis[i] = 1;            if(pre[i] == -1 || find(pre[i])){                pre[i]= x;                return 1;            }        }    }    return 0;}int solve(){    ans = 0;    for(int i = 0;i<maxn;i++) pre[i]=-1;    for(int i = 1;i<=n;i++){        for(int j = 0;j<maxn;j++) vis[j]=0;        if(find(i)) ans++;    }    return ans;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    while(cin >> n){        if(n==0) break;        cin >> m;        for(int i = 1;i<=n;i++)            for(int j = 1;j<=m;j++)                cin >> mat[i][j];        int re = solve();        cout << re << endl;    }    return 0;}