学习笔记_02CNN

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01基本介绍
卷积神经网络简介（Convolutional Neural Networks，简称CNN）。神经网络技术起源于上世纪五六十年代，称作感知机，包含输入层、输出层和隐含层。输入的特征向量通过隐含层变换达到输出层，在输出层得到分类结果。由于该感知机不能对复杂的函数进行拟合，后随着数学发展，发明了多层感知机，即有多个隐含层的感知机。通过使用sigmoid函数和tan函数等连续函数模拟神经元对激励的响应。在训练算法上采用的是反向传播的BP算法，这就是神经网络（NN）。神经网络作为多层感知机，解决了之前无法模拟异或逻辑的问题，可以刻画更多现实世界的复杂情况。随着神经网络变得更深，层数更多，优化函数则容易陷入一种局部最优解，偏离了全局最优。除此之外随着网络层数的增多，梯度消失的现象更加严重。随着学者的研究，目前利用预训练的方法解决了局部优化问题，也将隐含层推到了第7层，利用不同的函数则可以克服梯度消失的问题。由此神经网络有了深度。
卷积神经网络是一种特殊的深层的神经网络模型，它的特殊性体现在两个方面，一方面它的神经元间的连接是非全连接的， 另一方面同一层中某些神经元之间的连接的权重是共享的（即相同的）。它的非全连接和权值共享的网络结构使之更类似于生物 神经网络，降低了网络模型的复杂度（对于很难学习的深层结构来说，这是非常重要的），减少了权值的数量。回想一下BP神经网络。BP网络每一层节点是一个线性的一维排列状态，层与层的网络节点之间是全连接的。这样设想一下，如果BP网络中层与层之间的节点连接不再是全连接，而是局部连接的。这样，就是一种最简单的一维卷积网络。如果我们把上述这个思路扩展到二维，这就是我们在大多数参考资料上看到的卷积神经网络。具体参看下图：
上图左：全连接网络。如果我们有1000x1000像素的图像，有1百万个隐层神经元，每个隐层神经元都连接图像的每一个像素点，就有1000x1000x1000000=10^12个连接，也就是10^12个权值参数。
上图右：局部连接网络，每一个节点与上层节点同位置附件10x10的窗口相连接，则1百万个隐层神经元就只有100w乘以100，即10^8个参数。其权值连接个数比原来减少了四个数量级。

02相关知识
（1）卷积
在图像处理中表示：用一个模板和一幅图像进行卷积，对于图像上的一个点，让模板的原点和该点重合，然后模板上的点和图像上对应的点相乘，然后各点的积相加，就得到了该点的卷积值。对图像上的每个点都这样处理。由于大多数模板都是对称的，所以模板不旋转。卷积是一种积分运算，用来求两个曲线重叠区域面积。可以看作加权求和，可以用来消除噪声、特征增强。把一个点的像素值用它周围的点的像素值的加权平均代替，可以用下图来进行表示：
如图所示，我们有一个5x5的图像，我们用一个3x3的卷积核：

1　　0　　1

0　　1　　0

1　　0　　1

来对图像进行卷积操作（可以理解为有一个滑动窗口，把卷积核与对应的图像像素做乘积然后求和），得到了3x3的卷积结果。
这个过程我们可以理解为我们使用一个过滤器（卷积核）来过滤图像的各个小区域，从而得到这些小区域的特征值。在实际训练过程中，卷积核的值是在学习过程中学到的。
在具体应用中，往往有多个卷积核，可以认为，每个卷积核代表了一种图像模式，如果某个图像块与此卷积核卷积出的值大，则认为此图像块十分接近于此卷积核。如果我们设计了6个卷积核，可以理解：我们认为这个图像上有6种底层纹理模式，也就是我们用6种基础模式就能描绘出一副图像。
（2）池化
简单来说，池化就是下采样，具体过程如图所示：

上图中，我们可以看到，原始图片是20x20的，我们对其进行下采样，采样窗口为10x10，最终将其下采样成为一个2x2大小的特征图。
之所以这么做的原因，是因为即使做完了卷积，图像仍然很大（因为卷积核比较小），所以为了降低数据维度，就进行下采样。
之所以能这么做，是因为即使减少了许多数据，特征的统计属性仍能够描述图像，而且由于降低了数据维度，有效地避免了过拟合。
在实际应用中，池化根据下采样的方法，分为最大值下采样（Max-Pooling）与平均值下采样（Mean-Pooling）。
03CNN结构
卷积网络是为识别二维形状而特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对平移、比例缩放、倾斜或者共他形式的变形具有高度不变性。 这些良好的性能是网络在有监督方式下学会的，网络的结构主要有稀疏连接和权值共享两个特点，包括如下形式的约束：
1、 特征提取。每一个神经元从上一层的局部接受域得到突触输人，因而迫使它提取局部特征。一旦一个特征被提取出来， 只要它相对于其他特征的位置被近似地保留下来，它的精确位置就变得没有那么重要了。
2 、特征映射。网络的每一个计算层都是由多个特征映射组成的，每个特征映射都是平面形式的。平面中单独的神经元在约束下共享 相同的突触权值集，这种结构形式具有如下的有益效果：a.平移不变性。b.自由参数数量的缩减(通过权值共享实现)。
3、子抽样。每个卷积层后面跟着一个实现局部平均和子抽样的计算层，由此特征映射的分辨率降低。这种操作具有使特征映射的输出对平移和其他 形式的变形的敏感度下降的作用。

通过这个文字识别系统来简要介绍CNN的结构（从左向右展开）：
a.数据输入层：对数据做一些处理，比如去均值（把输入数据各个维度都中心化为0，避免数据过多偏差，影响训练效果）、归一化（把所有的数据都归一到同样的范围）、PCA/白化等等。CNN只对训练集做“去均值”这一步
b.卷积计算层：线性乘积求和。 对图像（不同的数据窗口数据）和滤波矩阵（一组固定的权重：因为每个神经元的多个权重固定，所以又可以看做一个恒定的滤波器filter）做内积（逐个元素相乘再求和）的操作就是所谓的『卷积』操作，也是卷积神经网络的名字来源。
c.池化层：即取区域平均或最大。池化层是CNN的重要组成部分，通过减少卷积层之间的连接，降低运算复杂程度。以下是常用的几种循环方法：
　　1）Lp 池化：Lp 池化是建立在复杂细胞运行机制的基础上，受生物启发而来
　　2) 混合池化：受随机Dropout [16] 和 DropConnect [28], Yu et al. 启发而来
　　3）随机池化：随机循环 [30] 是受 drptout 启发而来的方法
　　4）Spectral 池化
　d.全连接层：在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数层等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则起到将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。
04训练过程
（1）前向传递：
前向过程的卷积为典型valid的卷积过程，即卷积核kernalW覆盖在输入图inputX上，对应位置求积再求和得到一个值并赋给输出图OutputY对应的位置。每次卷积核在inputX上移动一个位置，从上到下从左到右交叠覆盖一遍之后得到输出矩阵outputY(如图4.1与图4.3所示)。如果卷积核的输入图inputX为Mx*Nx大小，卷积核为Mw*Nw大小，那么输出图Y为（Mx-Mw+1）*（Nx-Nw+1）大小。
（2）错误反向传递
在错误信号反向传播过程中，先按照神经网络的错误反传方式得到尾部分类器中各神经元的错误信号，然后错误信号由分类器向前面的特征抽取器传播。错误信号从子采样层的特征图（subFeatureMap）往前面卷积层的特征图（featureMap）传播要通过一次full卷积过程来完成。这里的卷积和上一节卷积的略有区别。如果卷积核kernalW的长度为Mw*Mw的方阵，那么subFeatureMap的错误信号矩阵Q_err需要上下左右各拓展Mw-1行或列，与此同时卷积核自身旋转180度。subFeatureMap的错误信号矩阵P_err等于featureMap的误差矩阵Q_err卷积旋转180度的卷积核W_rot180。

（3）权重修改
卷积神经网络中卷积层的权重更新过程本质是卷积核的更新过程。由神经网络的权重修改策略我们知道一条连接权重的更新量为该条连接的前层神经元的兴奋输出乘以后层神经元的输入错误信号，卷积核的更新也是按照这个规律来进行
在前向卷积过程中，卷积核的每个元素（链接权重）被使用过四次，所以卷积核每个元素的产生四个更新量。把前向卷积过程当做切割小图进行多个神经网络训练过程，我们得到四个4*1的神经网络的前层兴奋输入和后层输入错误信号，如图所示。

根据神经网络的权重修改策略，我们可以算出如图所示卷积核的更新量W_delta。权重更新量W_delta可由P_out和Q_err卷积得到，如图下图所示。

05总结
卷积神经网络CNN主要用来识别位移、缩放及其他形式扭曲不变性的二维图形。由于CNN的特征检测层通过训练数据进行学习，所以在使用CNN时，避免了显式的特征抽取，而隐式地从训练数据中进行学习；再者由于同一特征映射面上的神经元权值相同，所以网络可以并行学习，这也是卷积网络相对于神经元彼此相连网络的一大优势。卷积神经网络以其局部权值共享的特殊结构在语音识别和图像处理方面有着独特的优越性，其布局更接近于实际的生物神经网络，权值共享降低了网络的复杂性，特别是多维输入向量的图像可以直接输入网络这一特点避免了特征提取和分类过程中数据重建的复杂度。

流的分类方式几乎都是基于统计特征的，这就意味着在进行分辨前必须提取某些特征。然而，显式的特征提取并不容易，在一些应用问题中也并非总是可靠的。卷积神经网络，它避免了显式的特征取样，隐式地从训练数据中进行学习。这使得卷积神经网络明显有别于其他基于神经网络的分类器，通过结构重组和减少权值将特征提取功能融合进多层感知器。它可以直接处理灰度图片，能够直接用于处理基于图像的分类。

卷积网络较一般神经网络在图像处理方面有如下优点： a）输入图像和网络的拓扑结构能很好的吻合；b）特征提取和模式分类同时进行，并同时在训练中产生；c）权重共享可以减少网络的训练参数，使神经网络结构变得更简单，适应性更强。
应用
A 图像分类
B 物体检测
C 物体追踪
D 姿态预估（Pose estimatation）
E 文本检测识别
F 视觉 saliency 检测
G 行动识别
H 场景标记
参考
1.http://www.cnblogs.com/alexcai/p/5506806.html
2.http://www.cnblogs.com/nsnow/p/4562363.html
3.http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/9993371
4.http://blog.csdn.net/yunpiao123456/article/details/52437794