自底向上分析——LR方法

LR(k)表示在分析时要求向前看k个符号（即看输入流的前k个符号），以便唯一地确定分析动作。LR(k)一词来自：Left-to-right parse,Rightmost-derivation,k-token lookahead。LR分析主要有LR(0)分析法，SLR(1)分析法，LR(1)分析法以及SALR(1)分析法。

LR方法的思想：从输入流依次把符号移入到符号栈中，直至栈顶部中出现一个句柄；之后对句柄进行规约，直至栈顶部中不出现句柄为止；再重复上述过程，直至最终规约为一个开始符，且输入流为空。注意：真正的LR分析器并不用符号栈，而是用状态栈。LR分析法的主要动作是移入和归约。

增广文法：为处理方便，LR分析法通常要求文法的开始符不出现在任何产生式的右端。若不满足要求，则只需增加一条产生式：Z→S或Z→S#，其中Z是新开始符，S是原开始符。这样扩充后的文法被称为原文法的增广文法。

基本概念

归约顺序：一个句型可有多个简单短语，因此，归约顺序可有多种。LR分析法采用用的是从左到右，即每次归约最左简单短语（称为句柄）的办法。也就是说，从左到右地扫描输入串，并且一旦出现一个简单短语，就立即进行归约（否则会出现倒退进行归约的不合理的现象）。

短语：称句型αηβ中的η是一个短语，若有：S∗→αAβ，A+→η，其中S是文法的开始符。换句话说，称句型αηβ中的η是短语，如果存在一个句型αAβ，A+→η。

简单短语：称句型αηβ中的η是一个简单短语，若有S∗→αAβ，A→β

句柄：一个句型中可能有多个简单短语，而句柄是其中最左的简单短语。是自底向上分析的核心动作归约的单位。

规范推导：称一个句型推导为规范推导，如果它是最右推导的。

规范句型：规范推导导出的句型。不一定每个句型都有规范推导。

规范归约：如果归约的是最左简单短语（句柄），则称其归约为规范归约（从左到右的归约）。规范推导和规范归约存在互逆的关系。

规范结论：如果给定句型是规范句型，则经规范归约后得到的仍是规范句型。

活前缀

规范前缀：称规范句型的前缀为规范前缀，如果其后部分不包含非终极符。显然，每个规范句型的前缀都是规范前缀。

活前缀：称一个规范前缀α为活前缀，如果包含以下任意条件：

1. α不含简单短语；

2. α含一个简单短语，但其后没有符号。

   活前缀的含义：它表示至今被处理的终极符串部分在语法上是正确的。活前缀在分析格局中的逻辑关系如下图所示。它表示符号栈内容是活前缀α，符号栈内容和输入串连起来恰好形成规范句型（如果输入串是正确句子）。