统计，优化（Counting Intersections，HDU 5862）

类似的统计问题有很多，大概都是用某种循序枚举一个量，然后用数据结构（线段树或树状数组）或堆（set，map或优先队列）等来维护一些东西，然后快速计算出结果。

想起了很久以前没做出来的一道题目：http://blog.csdn.net/xl2015190026/article/details/52679699

具体就是横竖线分开考虑，对所有纵坐标离散化。

对横线按最左端升序排序。

对竖线也一样。

然后从左到右枚举竖线，对于一个竖线，把所有横跨过这条竖线的横线的纵坐标（已离散化）用树状数组维护，然后直接询问对应区间有几个即可。

维护的方式就是如果横线左端小于等于竖线，就加到树状数组里，直到右端小于竖线就删除。

具体就是用一个指针尽量往后扫，全部加到树状数组里，同时将其右端点放到优先队列里，然后通过优先队列来删除。

代码

#include<stdio.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int maxn = 100010;/////////////////////////////树状数组int N;int BIT[maxn<<2];int low_bit(int x){    return x&-x;}void add(int p,int val){    while(p<=N)    {        BIT[p]+=val;        p+=low_bit(p);    }}int qry(int p){    int ret=0;    while(p)    {        ret+=BIT[p];        p-=low_bit(p);    }    return ret;}/////////////////////////////int n;struct line{    pii a,b;    int x,y;    bool operator < (const line& rhs) const    {        return a.first<rhs.a.first;    }}heng[maxn],shu[maxn];int ch,cs;vector<int>vec;ll ans;void read(){    scanf("%d",&n);    ch=cs=0;    vec.clear();    ans=0;    pii a,b;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d",&a.first,&a.second);        scanf("%d %d",&b.first,&b.second);        if(a.second==b.second)        {            if(a.first>b.first) swap(a,b);            ch++;            heng[ch].a=a;            heng[ch].b=b;            vec.push_back(a.second);        }        else        {            if(a.second>b.second) swap(a,b);            cs++;            shu[cs].a=a;            shu[cs].b=b;            vec.push_back(a.second);            vec.push_back(b.second);        }    }    sort(vec.begin(),vec.end());    vec.resize(unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin());    for(int i=1;i<=ch;i++)        heng[i].x=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),heng[i].a.second)-vec.begin()+1;    for(int i=1;i<=cs;i++)    {        shu[i].x=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),shu[i].a.second)-vec.begin()+1;        shu[i].y=lower_bound(vec.begin(),vec.end(),shu[i].b.second)-vec.begin()+1;    }    sort(heng+1,heng+1+ch);    sort(shu+1,shu+1+cs);    N=vec.size();    for(int i=1;i<=N;i++)        BIT[i]=0;}void debug(){    //puts("---");    //puts("横");    //for(int i=1;i<=ch;i++) printf("%d %d %d %d\n",heng[i].a.second,heng[i].a.first,heng[i].b.first,heng[i].x);    //puts("竖");    //for(int i=1;i<=cs;i++) printf("%d %d %d %d %d\n",shu[i].a.first,shu[i].a.second,shu[i].b.second,shu[i].x,shu[i].y);    //puts("---");}void solve(){    read();    //debug();    int k=1;    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;    for(int i=1;i<=cs;i++)    {        while(k<=ch&&heng[k].a.first<=shu[i].a.first)        {            add(heng[k].x,1);            q.push(make_pair(heng[k].b.first,heng[k].x));            k++;        }        while(!q.empty()&&q.top().first<shu[i].a.first)        {            add(q.top().second,-1);            q.pop();        }        ans+=qry(shu[i].y)-qry(shu[i].x-1);    }    printf("%lld\n",ans);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) solve();    return 0;}