HashTable----- 149. Max Points on a Line

原题目
参考资料

这道题的大致意思是给一堆点，然后找出一条线，使得这条线上的点数最多，返回最多的点数。显然这题的可能情况有很多，实在是不好处理，假如我们通过斜率进行计算的话还要保存考虑斜率不存在的情况，还有就是我们的点的坐标值是整数，但是计算斜率肯定要换成浮点数，不可避免的就会丢失经度。
参考了讨论区的解答，确实写得非常好，，，，学习一番

思路：

既然求斜率存在很多的问题，那么就转换一下思维，在斜率的时候免不了会分子与分母相除，这样就会出现浮点数，于是我们可以求出分子与分母的最大公约数进行约分。这样结束后的分子与分母同样是独特的。同样是可以代表一条直线的。

 public int maxPoints(Point[] points) {        int result = 0;        if (points == null) {            return 0;        }        //假如是两个坐标相同的点也表示不同的点，假如是坐标不相同的点，那么两个定点确定一条直线        if (points.length <= 2) {            return points.length;        }        HashMap<Integer, HashMap<Integer, Integer>> map = new HashMap<>();        for (int i = 0; i < points.length; i++) {            Point a = points[i];            map.clear();            int counter = 0;            int max = 0;            for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {                Point b = points[j];                int x = a.x - b.x;                int y = a.y - b.y;                //两个点的坐标相同                if (x == 0 && y == 0) {                    counter++;                    continue;                } else {                    //计算最大公约数                    int c = gcd(x, y);                    //假如最大公约数存在                    if (c != 0) {                        x /= c;                        y /= c;                    }                    //接下来就是看是不是在map中已经存在斜率相同的点了                    if (map.containsKey(x)) {                        if (map.get(x).containsKey(y)) {                            map.get(x).put(y, map.get(x).get(y) + 1);                        } else {                            map.get(x).put(y, 1);                        }                    } else {                        HashMap<Integer, Integer> mmap = new HashMap<>();                        mmap.put(y, 1);                        map.put(x, mmap);                    }                    max = Math.max(max, map.get(x).get(y));                }            }            result = Math.max(result, max + counter+1);        }        return result;    }

注意循环次数的减少，实际上一次遍历过后就能确定一个值了，因此每次都把map清空，而不是留在那里做最后的比较。每一个循环的结果是由两部份组成的max+counter，其中counter是代表的相同坐标点的情况。至于最后结果值加一是类似“两刀三段”的情况。我们求得是段，而我们一直在计算的是刀。