HDU 4115 Eliminate the Conflict (2-SAT)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4115

题意：Alice和Bob在玩剪刀石头布，Alice知道Bob每轮出什么。现在给Alice若干组限制（A B K），若K为1，则代表Alice第A轮和第B轮不能出的一样，若A为0，则代表Alice第A轮和第B轮出的必须一样。问在这些限制下，Alice是否能赢。（赢的定义是在任意一轮都不能输（即任意一轮要么平要么赢））。

思路：对于每一轮，Alice只有两种出法，最终要在多组限制下找一个满足的方案，所以这是一个很明显的2-SAT问题。在某一轮中Alice要想不输，则有两种手法(a1, a2)可以使用；当 k = 1时 ，在 a1 == b1的情况下会发生矛盾，所以连边 a1 -> b2，b1 -> a2；当 k = 0，那么则在a1 != b1 的情况下会发生矛盾，所以连边 a1 -> b2，b1 -> a2。讨论一下即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cctype>#include<iostream>#include<set>#include<map>#include<cmath>#include<sstream>#include<vector>#include<stack>#include<queue>#include<algorithm>#define fin(a) freopen("a.txt","r",stdin)#define fout(a) freopen("a.txt","w",stdout)typedef long long LL;using namespace std;typedef pair<int, int> P;const int INF = 1e8 + 10;const int maxn = 10000 + 10;const int rock = 1;const int paper = 2;const int scissor = 3;int from[maxn], to[maxn], dif[maxn];int bob[maxn];struct Node {  int l, r;}X[maxn];struct TwoSAT {   int n;   vector<int> G[maxn*2];   bool mark[maxn*2];   int S[maxn*2], c;   bool dfs(int x) {      if(mark[x^1]) return false;      if(mark[x]) return true;      mark[x] = true;      S[c++] = x;      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {         if(!dfs(G[x][i])) return false;      }      return true;   }   void init(int n) {      this->n = n;      for(int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();      memset(mark, 0, sizeof mark);   }   void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {      x = x * 2 + xval;      y = y * 2 + yval;      G[x^1].push_back(y);      G[y^1].push_back(x);   }   bool solve() {     for(int i = 0; i < n*2; i += 2)        if(!mark[i] && !mark[i+1]) {          c = 0;          if(!dfs(i)) {            while(c > 0) mark[S[--c]] = false;            if(!dfs(i+1)) return false;          }        }      return true;   }}two;void AddEdge(int n, int m) {   for(int i = 0; i < m; i++) {      int u = from[i], v = to[i];      if(dif[i] == 1) {        if(X[u].l == X[v].l) two.add_clause(u, 1, v, 1);        if(X[u].l == X[v].r) two.add_clause(u, 1, v, 0);        if(X[u].r == X[v].l) two.add_clause(u, 0, v, 1);        if(X[u].r == X[v].r) two.add_clause(u, 0, v, 0);      }      else {        if(X[u].l != X[v].l) two.add_clause(u, 1, v, 1);        if(X[u].l != X[v].r) two.add_clause(u, 1, v, 0);        if(X[u].r != X[v].l) two.add_clause(u, 0, v, 1);        if(X[u].r != X[v].r) two.add_clause(u, 0, v, 0);      }   }}int main() {   int T, kase = 0;   scanf("%d", &T);   while(T--) {      int n, m;      scanf("%d%d", &n, &m);      two.init(n);      for(int i = 0; i < n; i++) {         scanf("%d", &bob[i]);         if(bob[i] == rock) { X[i].l = rock; X[i].r = paper; }         else if(bob[i] == paper) { X[i].l = paper; X[i].r = scissor; }         else { X[i].l = scissor; X[i].r = rock; }      }      for(int i = 0; i < m; i++) {         scanf("%d%d%d", &from[i], &to[i], &dif[i]);         --from[i]; --to[i];      }      AddEdge(n, m);      printf("Case #%d: %s\n", ++kase, two.solve() ? "yes" : "no");   }   return 0;}