HDU 5972 Regular Number Bitset （字符串匹配shift and/or）

题意：

给一个长度为n的模式子串，子串的每个位置分别可以是一些数字，即一个位置可以被多个数字匹配。

再给定一个母串，问子串可以在哪些位置和母串匹配，并且输出匹配成功后的所有子串.

思路：

KMP ？（×）

  前后状态互不包含，状态无法转移

AC自动机？（×）

  模式串长1000，每个位置至多有10种状态

  空间复杂度10^1000

Algorithm：shift and/or

算法原理：

同KMP维护最长可回溯前缀

M为目标串长度,N为模式串长度

对于每次更新的待匹配串做O(M)的匹配

算法的复杂度为O(N*M)

O(N*M)为什么不会超时

shift and/or 利用了bit位来存储计算单个模式状态。

对于每次更新的待匹配串做长度为M的匹配。

但机器每处理一次可以匹配机器字长个长度的bit位（32 or 64）。

严格的说，由于常数过大的影响导致每次匹配的复杂度会降至O(M/ 32 or 64)

总体的复杂度会降至O(N*M/ 32 or 64)

N 至大为 5e6 M 至大为 1e3

5e6*1e3/64=78125000<1e8

卡过

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=1010;const int MAXNN=5e6+100;bitset <MAXN> dight[11];bitset <MAXN> p;char str[MAXNN];int main(){    int n,m,k;    while(scanf("%d",&n)!=-1){        //shift and        for(int i=0;i<10;i++) dight[i].reset();        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&m);            for(int j=1;j<=m;j++){                scanf("%d",&k);                dight[k].set(i);            }        }        p.reset();        getchar();        gets(str);        int len=strlen(str);        for(int i=0;i<len;i++){            p=((p<<1).set(0))&dight[str[i]-'0'];            if(p[n-1]==1){                char ch=str[i+1];                str[i+1]='\0';                puts(str+i-n+1);                str[i+1]=ch;            }        }    }}

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=1010;const int MAXNN=5e6+100;bitset <MAXN> dight[11];bitset <MAXN> p;char str[MAXNN];int main(){    int n,m,k;    while(scanf("%d",&n)!=-1){        //shift or        for(int i=0;i<10;i++) dight[i].set();        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&m);            for(int j=1;j<=m;j++){                scanf("%d",&k);                dight[k].reset(i);            }        }        p.set();        getchar();        gets(str);        int len=strlen(str);        for(int i=0;i<len;i++){            p=p<<1|dight[str[i]-'0'];            if(p[n-1]==0){                char ch=str[i+1];                str[i+1]='\0';                puts(str+i-n+1);                str[i+1]=ch;            }        }    }}