hdu 4348 主席树的区间更新

Background
To The Moon is a independent game released in November 2011, it is a role-playing adventure game powered by RPG Maker.
The premise of To The Moon is based around a technology that allows us to permanently reconstruct the memory on dying man. In this problem, we’ll give you a chance, to implement the logic behind the scene.

You‘ve been given N integers A 11, A 22,…, A NN. On these integers, you need to implement the following operations:
1. C l r d: Adding a constant d for every {A i | l <= i <= r}, and increase the time stamp by 1, this is the only operation that will cause the time stamp increase.
2. Q l r: Querying the current sum of {A i | l <= i <= r}.
3. H l r t: Querying a history sum of {A i | l <= i <= r} in time t.
4. B t: Back to time t. And once you decide return to a past, you can never be access to a forward edition anymore.
.. N, M ≤ 10 5, |A ii| ≤ 10 9, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, |d| ≤ 10 4 .. the system start from time 0, and the first modification is in time 1, t ≥ 0, and won’t introduce you to a future state.
Input
n m
A 1 A 2 … A n
… (here following the m operations. )
Output
… (for each query, simply print the result. )
Sample Input
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

2 4
0 0
C 1 1 1
C 2 2 -1
Q 1 2
H 1 2 1
Sample Output
4
55
9
15

0
1

题意：

　　一个长度为n的数组，4种操作 ：

　　　　（1）C l r d：区间[l,r]中的数都加1，同时当前的时间戳加1 。

　　　　（2）Q l r：查询当前时间戳区间[l,r]中所有数的和 。

　　　　（3）H l r t：查询时间戳t区间[l,r]的和 。

　　　　（4）B t：将当前时间戳置为t 。

　　所有操作均合法 。

很明显可以想到每个时间点是一颗线段树，由于有时间上的限制，所以用主席树，对于每棵线段树进行一般的区间操作即可，但是这里不能使用pushdown 因为节点很多（因为你更新到下一棵树的时候复制是上一棵树的如果pushdown要对很多的树进行pushdown，（因为查询的时间不一定），会很麻烦），所以是人工的更新lazy标记统计和，让其的值确定下来，成为一个静态的，对后面的树不再有影响。所以区间更新和询问的时候不能像一般线段树一样，而是要指定特定的区间，而且都是更新在不同是时间点上 例如 laz[now] 和 ls[now]，rs[now]。查询的时候人工求和的过程是 找到指定的区间 每一层累加上 要找的区间*laz[now]，还有不同的地方就是在pushup的地方要把(r-l+1)*laz 也统计上去sum除，这样查询到的最后的sum才是对的

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5+100;typedef long long ll;ll a[N];int ls[N*40],rs[N*40];typedef long long ll;ll sum[N*40],laz[N*40];int root[N*40];int tot;void pushup(int l,int r,int now){    sum[now]=sum[ls[now]]+sum[rs[now]]+1LL*(r-l+1)*laz[now];}int build(int l,int r){    int now=++tot;    sum[now]=0;    laz[now]=0;    if(l==r)    {        sum[now]=a[l];        return now;    }    int mid=(l+r)>>1;    ls[now]=build(l,mid);    rs[now]=build(mid+1,r);    pushup(l,r,now);    return now;}void update(int pre,int &now,int L,int R,int l,int r,ll d){    now=++tot;    ls[now]=ls[pre];    rs[now]=rs[pre];    sum[now]=sum[pre];    laz[now]=laz[pre];    if(l==L&&R==r)    {        sum[now]+=1LL*(R-L+1)*d;        laz[now]+=d;        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    if(R<=mid) update(ls[pre],ls[now],L,R,l,mid,d);    else if(L>mid) update(rs[pre],rs[now],L,R,mid+1,r,d);    else{        update(ls[pre],ls[now],L,mid,l,mid,d);        update(rs[pre],rs[now],mid+1,R,mid+1,r,d);    }    pushup(l,r,now);}ll query(int now,int L,int R,int l,int r){    if(L==l&&R==r)    {        return sum[now];    }    ll res=1LL*(R-L+1)*laz[now];    int mid=(l+r)>>1;    if(R<=mid) res+=query(ls[now],L,R,l,mid);    else if(L>mid) res+=query(rs[now],L,R,mid+1,r);    else {        res+=query(ls[now],L,mid,l,mid);        res+=query(rs[now],mid+1,R,mid+1,r);    }    return res;}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {    tot=0;    int now=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);    }    root[0]=build(1,n);    for(int i=1;i<=m;i++){        char ch;        scanf(" %c",&ch);        if(ch=='C') {            int l,r;            ll d;            scanf("%d%d%lld",&l,&r,&d);            update(root[now],root[now+1],l,r,1,n,d);            now++;        }        else if(ch=='Q')        {            int l,r;            scanf("%d%d",&l,&r);            printf("%lld\n",query(root[now],l,r,1,n));        }        else if(ch=='H')        {            int l,r,d;            scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);            printf("%lld\n",query(root[d],l,r,1,n));        }        else{            int d;            scanf("%d",&d);            now=d;        }    }    }}