hdu3861 The King’s Problem【强连通+最小路径覆盖】

来源：互联网发布：单片机中断系统有啥编辑：程序博客网时间：2024/06/02 07:12

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861
题意：一个国王掌管着n做城市，有m条有向道路，为了方便管理，国王要把这n个城市划分成尽可能少的集合，首先强连通必须是一个集合里面，除此之外，一个集合里面的任意两点需要满足，u可以达到v，或者v可以达到u，问你最少的集合数
解析：强连通缩点以后，就相当于问你用最少的不重叠路径去覆盖这个图，那也就是最小路径覆盖，所以再做一次二分图匹配即可

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 5000+100;vector<int>G[maxn];vector<int>rG[maxn];vector<int>G2[maxn];vector<int>vs;int match[maxn];int vis[maxn],cmp[maxn];void init(int n){    for(int i=0;i<=n;i++)    {        G[i].clear(),rG[i].clear();        G2[i].clear();    }    vs.clear();    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(match,-1,sizeof(match));}void dfs(int u){    vis[u] = 1;    for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)    {        if(!vis[G[u][i]])            dfs(G[u][i]);    }    vs.push_back(u);}void rdfs(int u,int k){    vis[u] = 1;    cmp[u] = k;    for(int i=0;i<(int)rG[u].size();i++)    {        if(!vis[rG[u][i]])            rdfs(rG[u][i],k);    }}int scc(int n){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!vis[i])            dfs(i);    }    int k = 0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=n-1;i>=0;i--)    {        if(!vis[vs[i]])            rdfs(vs[i],k++);    }    return k;}int dfs2(int u){    for(int i=0;i<(int)G2[u].size();i++)    {        int v=G2[u][i];        if(!vis[v])        {            vis[v]=1;            if(match[v]==-1||dfs2(match[v]))            {                match[v]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int slove(int n){    int k = scc(n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=0;j<(int)G[i].size();j++)        {            int v = G[i][j];            if(cmp[i]!=cmp[v])                G2[cmp[i]].push_back(cmp[v]);        }    }    memset(match,-1,sizeof(match));    int ans=0;    for(int i=0;i<k;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(dfs2(i))  ans++;    }    return k-ans;}int main(){    int t,n,m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        init(n);        for(int i=0;i<m;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            G[x].push_back(y);            rG[y].push_back(x);        }        printf("%d\n",slove(n));    }}

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