POJ：Currency Exchange

原题地址：

http://poj.org/problem?id=1860

题目翻译：

我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。
例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。
你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。
nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。

输入数据：
第一行四个数，N，表示货币的总数；M，兑换点的数目；S，nick手上的钱的类型；V，nick手上的钱的数目；1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103.
接下来M行，每行六个数，整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金（0<=佣金<=102，10-2<=汇率<=102）

输出数据：
如果nick能够实现他的愿望，则输出YES，否则输出NO。

样例输入：
3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00

样例输出
YES

题意:

反向的运用bellman算法，因为这次是判断是否存在正向环，与bellman判断反向环的存在相反。本质上还是判断环的存在性，因此仍然可以用bellman算法。只是判断条件，初始条件，松弛过程不一样。

代码如下：

#include <iostream>#include<cstring>using namespace std;struct exchange_point{int a,b;double  r;double c;};//从a->b换钱，税率为r,佣金为cdouble dis[101];//兑换后每种货币的数目。int n;//货币的总数int m;//兑换点的数目int s;//初始货币的种类double v;//初始货币的数目int all;//all所有兑换点的数目//这里定义的兑换点单向的//因此一个兑换点包含两个"兑换点"exchange_point ex[202];bool bellman(){    memset(dis,0,sizeof(dis));    //因为要找正向环，所以初始化时设置货币值为零    dis[s]=v;//s点的数目已经找到了    //初始化v    bool flag;    //记录是否更新    int i,j;    for(i=1;i<=n-1;i++)    {        flag=false;        for(j=0;j<all;j++)        if(dis[ex[j].b]<(dis[ex[j].a]-ex[j].c)*ex[j].r){            dis[ex[j].b]=(dis[ex[j].a]-ex[j].c)*ex[j].r;            flag=true;            }//本轮更新了            if(!flag)break;//没有更新则说明更新结束了    }//先做完松弛操作    //只有正向环还能继续“松弛”    //找正向环    for(int k=0;k<all;k++)    {        if(dis[ex[k].b]<(dis[ex[k].a]-ex[k].c)*ex[k].r)            return true;    }    return false;}int main(){    int a,b;    int i,j;    double rab,cab,rba,cba;    while(cin>>n>>m>>s>>v)    {        all=0;        for(i=0;i<m;i++)        {            cin>>a>>b>>rab>>cab>>rba>>cba;            ex[all].a=a;            ex[all].b=b;            ex[all].r=rab;            ex[all++].c=cab;            ex[all].a=b;            ex[all].b=a;            ex[all].r=rba;            ex[all++].c=cba;        }        if(bellman())            cout<<"YES"<<endl;        else            cout<<"NO"<<endl;    }    return 0;}

翻译来源：

http://blog.csdn.net/yslcl12345/article/details/50574213

代码思路：

http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1299337940