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GCD（最大公约数）

最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。

GCD即Greatest Common Divisor.

例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。

代码：

迭代实现：int Gcd(int a, int b){    while(b != 0)    {    　　int r = b;    　　b = a % b;    　　a = r;    }    return a;}递归实现：int gcd(int a,int b){    if(b==0)        return a;    return         gcd(b,a%b);}

LCM（最小公倍数）

和最大公约数（gcd）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab。

代码：

int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*a;}

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。 

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。 

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。 

Sample Input

26 212 4

Sample Output

48

题意：根据最大公约数与最小公倍数的关系，已知一个数a与最大公约数，求得另一个数（最小值）。

题解：设另一个数为最大公约数的的整数倍（从2开始）得到n，再判断n与a的最大公约数为b，直到出现第一个满足条件的m（最小值）。

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int gcd(int a,int b){   if(b==0)   return a;   return gcd(b,a%b);}int main(){int i,j,n,m,c,k,t;scanf("%d",&j);for(i=1;i<=j;i++) {scanf("%d%d",&n,&m);c=m*2;while(gcd(c,n)!=m)c+=m;printf("%d\n",c);}return 0;}