R聚类算法-DBSCAN算法

DBSCAN算法（Density-Based Spatial Clustering of Application
with Noise）密度聚类算法
基于密度的聚类算法，K-means和层次聚类对于球状的簇聚类效果很好，DBSCAN可以用于更多复杂形状簇的聚类。

R中实现DBSCAN算法的API
“fpc”包
install.packages(“fpc”)
dbscan(data,eps,MinPts)

• data 样本数据 eps
• 领域的大小，使用圆的半径表示
• Minpts 领域内，点的个数的阈值

理解概念：

密度（Density）
空间中任意一点的密度是以该点为圆心，以EPS为半径的圆区域内包含的点数目
N的密度为1，B、C的密度为2，A的密度为4

邻域（Neighborhood）
空间中任意一点的邻域是以该点为圆心、以EPS为半径的圆区域内包含的点集合

核心点（Core Points）
空间中某一点的密度，如果大于某一给定阈值MinPts,则称该点为核心点
设MinPts为3，则核心点为A

边界点（Border Points）
空间中某一点的密度>1并且小于MinPts
图中的边界点为B、C

噪声点（Noise Points）
数据集中不属于核心点，也不属于边界点的点，密度值为1
图中噪声点为N

算法实现：

data <- read.csv('data.csv')plot(data[, 1], data[, 2])eps <- 0.2;MinPts <- 5;d <- as.matrix(dist(data))#将所有点标记为核心点、边界点或噪声点ps <- data.frame(index=c(NA), density=c(NA), type=c(NA))for(i in 1:nrow(data)) {  #i <- 1;  index <- which(d[i, ]<eps)  #密度,空间中任意一点的密度是以该点为圆心、以 Eps 为半径的圆区域内包含的点数  density <- length(index);  if(density>MinPts) {    #核心点（Core Points）    #空间中某一点的密度，如果大于某一给定阈值MinPts，则称该为核心点    ps[i, ] <- c(i, density, 1)  } else if(density>1) {    #边界点（Border Points）    #空间中某一点的密度，如果小于某一给定阈值MinPts，则称该为边界点    ps[i, ] <- c(i, density, 2)  } else {    #噪声点（Noise Points）    #数据集中不属于核心点，也不属于边界点的点，也就是密度值为1的点    ps[i, ] <- c(i, density, 0)  }}#把噪声点过滤掉，因为噪声点无法聚类，它们独自一类corePoints <- data[which(ps$type!=0), ]coreDists <- as.matrix(dist(corePoints))#首先，把每个点的领域都作为一类#邻域（Neighborhood）#空间中任意一点的邻域是以该点为圆心、以 Eps 为半径的圆区域内包含的点集合cluster <- list();for(i in 1:nrow(coreDists)) {  cluster[[i]] <- names(which(coreDists[i, ]<eps));}#然后，将有交集的领域，都合并为新的领域for(i in 1:length(cluster)) {  for(j in 1:length(cluster)) {    if(any(cluster[[j]] %in% cluster[[i]]) && i!=j) {      if(ps[cluster[[i]][1], ]$type==1 && ps[cluster[[i]][2], ]$type==1) {        cluster[[i]] <- unique(append(cluster[[i]], cluster[[j]]))        cluster[[j]] <- list();      }    }  }}#最后，找出独立（也就是没有交集）的领域，就是我们最后的聚类的结果了result <- list();for(i in 1:length(cluster)) {  if(length(cluster[[i]])>0) {    result[[length(result)+1]] <- cluster[[i]]  }}#找出每个点所在领域的序号，作为他们最后聚类的结果标记for(i in 1:length(result)) {  for(j in result[[i]]) {    data[j, 3] <- i  }}plot(data[, 1], data[, 2], col=data[,3])

如何使用”fpc”包中的dbscan函数进行密度聚类。
很简单！

#install.packages('fpc')library('fpc')data <- read.csv('data.csv')plot(data[, 1], data[, 2])# 用fpc包中的dbscan函数进行密度聚类model2 <- dbscan(data, eps=0.2, MinPts=5)plot(data[, 1], data[, 2], col=model2$cluster)