BZOJ 3166: [Heoi2013]Alo 可持久化字典树

3166: [Heoi2013]Alo

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1071  Solved: 495
[Submit][Status][Discuss]

Description

Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online)。这是一个VR MMORPG ，
如名字所见，到处充满了数学的谜题。
现在你拥有n颗宝石，每颗宝石有一个能量密度，记为ai，这些宝石的能量
密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石（必须多于一个）进行融合，设为  ai, ai+1, …, a j，则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值
与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值，即，设该段宝石能量密度次大值
为k，则生成的宝石的能量密度为max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}。 
现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石，才能使生成的宝石能量密度最大。 

Input

第一行，一个整数 n，表示宝石个数。 
第二行， n个整数，分别表示a1至an，表示每颗宝石的能量密度，保证对于i ≠ j有 ai ≠ aj。 

Output

输出一行一个整数，表示最大能生成的宝石能量密度。 

Sample Input

5
9 2 1 4 7

Sample Output

14

HINT

【样例解释】 

选择区间[1,5]，最大值为 7 xor 9。 
对于 100%的数据有 1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 10^9

可持久化字典树

话说我好像不想学高级写法了。。

继续用我的主席树写法吧。。

纵使跑的稍微慢点。。

对于一个区间，所获的价值为max(次大值 xor a[p])

考虑对于一个区间的处理。。。算了吧。。。光是枚举区间就够喝一壶的了。。。

发现区间的特征：

区间n^2个，但是次大值只有n-1个 这就是切入点 

枚举每个次大值

对于x能与它构成新答案的区间[向左的二个大于x的数+1,向右的二个大于x的数-1]

单调队列好像搞不了 线段树一定可以

但是还有更棒棒的解法

预处理插入结束后 把数列由大到小排列

用set维护下标 

插入最大值

之后由大到小插入，每次询问，set中的下标所指元素一定大于询问的元素

所以询问区间为[前驱的前驱+1,后继的后继-1]

觉的想法比较小巧，当然 最重要的是好写

刚开始看错题以为异或的是前缀和(整个区间)。。瞎YY半天

但是十分喜闻乐见1A了 哈哈

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<48||ch>57){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<=57&&ch>=48){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+48);}const int N=50100,inf=0X3f3f3f3f;struct P{int val,pos;}a[N];inline bool cmp(const P &x,const P &y){return x.val>y.val;}struct president_tree{int sz,ls,rs;}tr[N<<5];int root[N],sz;void insert(int &k,int x,int pos,int val){k=++sz;tr[k].sz=tr[x].sz+1;if(!(~pos))return ;tr[k].ls=tr[x].ls;tr[k].rs=tr[x].rs;(val&(1<<pos))?insert(tr[k].rs,tr[x].rs,pos-1,val):insert(tr[k].ls,tr[x].ls,pos-1,val);}int query(int x,int y,int val){register int l=root[x],r=root[y],pos=30,res=0;while(~pos){if(val&(1<<pos)){if(tr[tr[r].ls].sz-tr[tr[l].ls].sz){res+=1<<pos;l=tr[l].ls;r=tr[r].ls;}else l=tr[l].rs,r=tr[r].rs;}else{if(tr[tr[r].rs].sz-tr[tr[l].rs].sz){res+=1<<pos;l=tr[l].rs;r=tr[r].rs;}else l=tr[l].ls,r=tr[r].ls;}pos--;}return res;}set<int>st;int main(){int n=read();register int i,x,y,ans=0;for(i=1;i<=n;++i)a[i].val=read(),a[i].pos=i;for(i=1;i<=n;++i)insert(root[i],root[i-1],30,a[i].val);sort(a+1,a+1+n,cmp);st.insert(a[1].pos);st.insert(-2);st.insert(-1);st.insert(inf+1);st.insert(inf);register set<int>::iterator l,r;for(i=2;i<=n;++i){l=st.lower_bound(a[i].pos);r=st.lower_bound(a[i].pos);r++;*r>=inf?y=n:y=*r-1;l--;l--;*l<0?x=1:x=*l+1;ans=max(ans,query(x-1,y,a[i].val));st.insert(a[i].pos);}print(ans);puts("");return 0;}/*59 2 1 4 714*/