马尔科夫模型----三

前言

上一节我们已经介绍了马尔可夫模型三个基本问题中的第一个问题：概率计算问题，介绍了三种解决方法：直接计算（暴力法）法、前向计算法、后向计算法，忘记的同学可以点击这里回顾一下。z这一节我们将介绍三个基本问题中的第二个问题：学习问题。

　　首先我们再把问题陈述一下：已知观测序列，估计模型参数，使得在该模型下观测序列概率最大，即用极大似然估计的方法估计参数。

    例如：知道骰子有几种（隐含状态数量），不知道每种骰子是什么（转换概率）,观测到很多次掷骰子的结果（可见状态链），我想反推出每种骰子是什么（转换概率）。    这个问题很重要，因为这是最常见的情况。很多时候我们只有可见结果，不知道HMM模型里的参数，我们需要从可见结果估我们需要从可见结果估计出这些参数，这是建模的一个必要步骤。

　　隐马尔可夫模型的学习，根据训练数据是包括观测序列和对应的状态序列还是只有观测序列，可以分别由监督学习与非监督学习实现。本节首先介绍简单的学习：监督学习，而后介绍非监督学习。

监督学习方法

假设已给训练数据包含S个长度相同的观测序列和对应的状态序列,那么可以利用极大似然估计法来估计隐马尔可夫模型的参数。具体方法如下：

非监督学习算法—Baum-Welch算法

　　假设给定训练数据只包括S个长度为T的观测序列而没有对应的状态序列，目标是学习隐马尔可夫模型的参数。我们将观测序列数据看作观测数据O，状态序列数据看作不可观测的隐藏数据I，那么隐马尔可夫模型事实上是一个含有隐变量的概率模型
　　

它的参数学习可以由EM算法实现。

Baum-Welch算法

　　本节的主要内容来自于书上的介绍，因为一些原理在讲解EM算法的时候我们已经讲过了，在这里的学习过程和EM算法的学习过程是一致的，所以没有继续深入讲解，如果不明白的可以看一下EM算法的内容。
　　本节完。