逆元粗解
来源:互联网 发布:矩阵理论答案 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 00:46
逆元定义:对于正整数和,如果有,那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。
逆元的求法,包括费马小定理跟拓展欧几里得两种。
费马小定理:
int C[n];long long pow_w(long long a,long long b,long long c){ long long ret = 1; while(b) { if(b&1)ret = (ret*a)%c; a = (a*a)%c; b>>=1; } return ret;}void init(int t){ //求t时间时的逆序数 C[0] = 1; for(int i = 1; i <= t; ++i){ C[i] = C[i - 1] * (t - i + 1) % mod *pow_w(i, mod - 2,mod) % mod; }//求单个逆序数时直接用//int inv2 = power_mod(a, mod - 2, mod);
拓展欧几里得:
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y){ if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; } ll r = exgcd(b, a % b, x, y); ll t = x % mod; x = y % mod; y = ((t - a / b * y) % mod + mod) % mod; return r;}