nyoj-42-一支画笔
来源:互联网 发布:淘宝到家保洁好吗 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 11:45
一笔画问题
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难度:4
- 描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定,所有的边都只能画一次,不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。(点的编号从1到P)
随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线,则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线,输出"No"。 - 样例输入
24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4
- 样例输出
NoYes
解析:欧拉回路 +dfs ,,欧拉定理 如果一个网络是连通的并且奇顶点的个数等于0或2,那么就是回路,也就是能一笔会出,否则,不行。
解题步骤 : 1.用dfs 搜一遍 看图是否联通,并记录 每个顶点的连通路。
2.奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类,奇点和偶数。一个点,以它为端点的连通路是奇数就称为奇点,路数是偶数就称为偶点。
#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;bool Map[1005][1005];bool vis[1005];///记录路是否连同int ever[1005],n,m;///ever用来记录奇点个数;void dfs(int i)///判断是否连通的,如果vis有个false,就不是连通的{ vis[i]=true; for(int k=1;k<=n;k++){ if(Map[i][k]){ ever[i]++; if(!vis[k]) dfs(k); } }}int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ memset(Map,false,sizeof(Map)); memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(ever,0,sizeof(ever)); scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); Map[a][b]=Map[b][a]=true; } dfs(1); bool ok=true; for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ ok=false;break; } } if(!ok) printf("No\n"); else{ int xx=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(ever[i]%2) xx++; if(xx==0||xx==2) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } } return 0;}
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