数据结构之BITMAP

我们先给出之前我看过的腾讯公司的一道笔试题，引出位图BitMap。

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。

这个问题怎么解决呢？

1）将40亿数据保存起来（保存在数组、链表、树中），再和该数判断是否相等。

那我们思考一下需要多少内存：

2）借助位图BitMap解决。

位图（BitMap）

是用一个数组中的每个数据的每个二进制位表示一个数是否存在。1表示存在，0表示不存在。

相当于把数组分成很多块的空间，每一块是32个比特位。

原来32个比特位放一个数据，现在一个位就可以放一个数据。16GB/32=0.5GB=512MB。

 位图的实现：

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#ifndef __BITMAP_H__#define __BITMAP_H__#include<iostream>using namespace std;#include<vector>class BitMap{public:    BitMap(size_t size = 0)        :_size(0)    {        //_a开辟多一个空间，如size=36/32=1,需要两块空间才能放下        _a.resize((size >> 5) + 1);    }    void Set(size_t x)    {        //size_t index = x / 32;        size_t index = (x >> 5);        size_t num = x % 32;        //if(!(_a[index] & (1 << num))表示该二进制位不存在，则该位二进制置成1        if (!(_a[index] & (1 << num)))        {            _a[index] |= (1 << num);            ++_size;        }    }    void Reset(size_t x)    {        //size_t index = x / 32;        size_t index = x >> 5;        size_t num = x % 32;        //该位存在则将该位二进制置为0        if (_a[index] & (1 << num))        {            _a[index] &= ~(1 << num);            --_size;        }    }    bool Test(size_t x)    {        //size_t index = x / 32;        size_t index = x >> 5;//获取索引值        size_t num = x % 32;//获取索引值内的位置        if (_a[index] & (1 << num))//某一位是否存在 0代表不存在  1代表存在        {            return true;        }        return false;    }    void Resize(size_t size)    {        _a.resize(size);    }private:    vector<size_t> _a;    size_t _size;};#endif //__BITMAP_H__