BZOJ2351 [BeiJing2011]Matrix 解题报告【数据结构】【Hash】

Description
给定一个M行N列的01矩阵，以及Q个A行B列的01矩阵，你需要求出这Q个矩阵哪些在原矩阵中出现过。
所谓01矩阵，就是矩阵中所有元素不是0就是1。
Input
输入文件的第一行为M、N、A、B，参见题目描述。
接下来M行，每行N个字符，非0即1，描述原矩阵。
接下来一行为你要处理的询问数Q。
接下来Q个矩阵，一共Q*A行，每行B个字符，描述Q个01矩阵。
Output
你需要输出Q行，每行为0或者1，表示这个矩阵是否出现过，0表示没有出现过，1表示出现过。
Sample Input
3 3 2 2
111
000
111
3
11
00
11
11
00
11
Sample Output
1
0
1
HINT
对于100%的实际测试数据，M、N ≤ 1000，Q = 1000
对于40%的数据，A = 1。
对于80%的数据，A ≤ 10。
对于100%的数据，A ≤ 100。
题解
这道题是YYR上课的时候引用的。这道题无非就是考的一个行列hash的裸体。其中除了基础的hash操作之外，如何加加减减使得我们的前缀hash值变成部分hash值也是一个有趣的操作。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>const int N=1000;const int BASE1=10016957;const int BASE2=10016959;const int Mod=10100;using namespace std;struct abcd{    unsigned num;    int next;}table[N*N+5];int m,n,a,b,q;unsigned int sum[N+5][N+5],power1[N+5],power2[N+5];int hash_table[Mod],tot;void Hash(unsigned int x)//插入新的hash值 {    int pos=x%Mod;    table[++tot].num=x;    table[tot].next=hash_table[pos];    hash_table[pos]=tot;}bool Get_Hash(unsigned int x)//查询其在hash表中的存在 {    int pos=x%Mod;    for(int i=hash_table[pos];i;i=table[i].next)    if(table[i].num==x)return true;    return false;}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&a,&b);    for(int i=1;i<=m;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    scanf("%1d",&sum[i][j]);    for(int i=1;i<=m;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    sum[i][j]+=sum[i-1][j]*BASE1;//行hash     for(int i=1;i<=m;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    sum[i][j]+=sum[i][j-1]*BASE2;//列hash     power1[0]=power2[0]=1;    for(int i=1;i<=N;i++)    power1[i]=power1[i-1]*BASE1,power2[i]=power2[i-1]*BASE2;//打表打出base的i次幂     for(int i=a;i<=m;i++)    for(int j=b;j<=n;j++)    {        unsigned int temp=sum[i][j]             -sum[i-a][j]*power1[a]             -sum[i][j-b]*power2[b]             +sum[i-a][j-b]*power1[a]*power2[b];//对前缀hash值加加减减得到部分hash         Hash(temp);    }    for(scanf("%d",&q);q;q--)    {        for(int i=1;i<=a;i++)        for(int j=1;j<=b;j++)        scanf("%1d",&sum[i][j]);        for(int i=1;i<=a;i++)        for(int j=1;j<=b;j++)        sum[i][j]+=sum[i-1][j]*BASE1;        for(int i=1;i<=a;i++)        for(int j=1;j<=b;j++)        sum[i][j]+=sum[i][j-1]*BASE2;        unsigned int temp=sum[a][b];        if(Get_Hash(temp))puts("1");        else puts("0");    }    return 0;}