[LeetCode] Trapping Rain Water 三种方案 Python

Trapping Rain Water：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.
For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

简单来说，就是如上图所示，按照水的原理将其填满。

本题看似很难，实则挺简单的，总共有3种解法，代码只给其中一种。

方案一：

对于每一个bar往两边扫描，找到它能承受的最大水量，然后累加起来即可。每次往两边扫的复杂度是O(n)，对于每个bar进行处理，所以复杂度是O(n^2)，空间复杂度是O(1)。思路比较清晰，就不列代码了，有兴趣的朋友可以实现一下哈。

方案二：

从两边各扫描一次得到我们需要维护的变量，通常适用于当前元素需要两边元素来决定的问题，也是我所使用的方法：

class Solution(object):    def trap(self, height):        """        :type height: List[int]        :rtype: int        """        if(len(height)==0):            return 0        rain=list(height)        i=1        Max=height[0]        Maxi=0        while(i<len(height)):            if(height[i]>=Max):                j=Maxi+1                while(j<i):                    rain[j]=Max                    j+=1                Max=height[i]                Maxi=i            i+=1        height1=list(rain)        i=len(height1)-2        Max=height[len(height1)-1]        Maxi=len(height1)-1        while(i>=0):            if(height[i]>=Max):                j=Maxi-1                while(j>i):                    rain[j]=Max                    j-=1                Max=height[i]                Maxi=i            i-=1        i=0        Sum=0        while(i<len(rain)):            Sum=Sum+rain[i]-height[i]            i+=1        return Sum

方案三：

方案二虽然时间复杂度是O(N)但是依旧需要进行多次循环（最少为2，我这里用了3，其实最后两个循环可以合并），下面这种方法，只需要一次循环就可以完成。基本思路是这样的，用两个指针从两端往中间扫，在当前窗口下，如果哪一侧的高度是小的，那么从这里开始继续扫，如果比它还小的，肯定装水的瓶颈就是它了，可以把装水量加入结果，如果遇到比它大的，立即停止，重新判断左右窗口的大小情况，重复上面的步骤。这里能作为停下来判断的窗口，说明肯定比前面的大了，所以目前肯定装不了水（不然前面会直接扫过去）。这样当左右窗口相遇时，就可以结束了，因为每个元素的装水量都已经记录过了。