leetcode 337. House Robber III

The thief has found himself a new place for his thievery again. There is only one entrance to this area, called the "root." Besides the root, each house has one and only one parent house. After a tour, the smart thief realized that "all houses in this place forms a binary tree". It will automatically contact the police if two directly-linked houses were broken into on the same night.

Determine the maximum amount of money the thief can rob tonight without alerting the police.

Example 1:

     3    / \   2   3    \   \      3   1

Maximum amount of money the thief can rob = 3 + 3 + 1 = 7.

Example 2:

     3    / \   4   5  / \   \  1   3   1

Maximum amount of money the thief can rob = 4 + 5 = 9.

这一题还需要看几个例子。

例子三：

结果是4+3，所以rob不一定是隔一层相加，还有可能隔n层。

例子四：

结果是3+4，说明root不用，不一定root的子结点都要用。

因此写出递归解答。如果当前结点被使用了，那么递归时它的子结点一定不能用。如果当前结点没被使用，那么递归时它的子结点可以用，可以不用，看哪种偷得最多 就选哪种。

如果只是单纯的这样递归，会TLE。因此想到，在递归时会出现很多重复的情形。

比如在例子4中:
max(2)=max（use(2)，noUse(2)）
use(2)= noUse(1)+noUse(3) 
noUse(2)= max（use(1)，noUse(1)）+  max（use(3)，noUse(3)。
这里已经能看出noUse(1)和noUse(3)都要被重复计算了。

因此使用mapTrue数组来记录use(node)，即储存在当前node要用的情况下的最大偷盗值，使用mapFalse数组来记录noUse(node)，即储存在当前node不用的情况下的最大偷盗值。

package leetcode;import java.util.HashMap;public class House_Robber_III_337 {public int rob(TreeNode root) {HashMap<TreeNode,Integer> mapT=new HashMap<TreeNode,Integer>();HashMap<TreeNode,Integer> mapF=new HashMap<TreeNode,Integer>();int robTrue=rob(root,true,mapT,mapF);int robFalse=rob(root, false,mapT,mapF);if(robTrue>=robFalse){return robTrue;}else{return robFalse;}}public int rob(TreeNode node,boolean canRob,HashMap<TreeNode,Integer> mapT,HashMap<TreeNode,Integer> mapF){if(node==null){return 0;}if(canRob==true){if(mapT.get(node)!=null){return mapT.get(node);}int rob=node.val+rob(node.left,false,mapT,mapF)+rob(node.right,false,mapT,mapF);mapT.put(node, rob);return rob;}else{if(mapF.get(node)!=null){return mapF.get(node);}int leftMax=Math.max(rob(node.left,true,mapT,mapF),             rob(node.left,false,mapT,mapF));int rightMax=Math.max(rob(node.right,true,mapT,mapF),               rob(node.right,false,mapT,mapF));int rob=(leftMax+rightMax);mapF.put(node, rob);return rob;}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubHouse_Robber_III_337 h=new House_Robber_III_337();TreeNode root=new TreeNode(2);root.left=new TreeNode(1);root.right=new TreeNode(3);root.left.right=new TreeNode(4);System.out.println(h.rob(root));}}