HDU4430 ——Yukari's Birthday （二分，快速幂）

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题目大意：一个生日蛋糕上面插入N根蜡烛，然后这个蜡烛可以摆成r圈中心位置可以有<=1根蜡烛，每一圈有k^i根蜡烛，求出来（r * k）最小的r 和 k

解题思路：这道题卡的最严重的就是时间，一旦底数过大，求幂运算就会异常的耗时，就算用了快速幂也不可以，所以就像能不能尽可能少的去求算幂，然后r的范围并不大，所以可以枚举所有的r然后根据r来找出合适的k，寻找的过程可以运用二分来减少时间。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;long long n;long long r, k;long long Pow(int k, long long r) // K的R次方 // 很神奇这里的k只能用int 类型，不知道为什么！！！！！，求解{    long long ans = 1;    long long base = k;    while(r != 0)    {        if(r&1)            ans *= base;        base *= base;        r >>= 1;    }    return ans;}//long long Pow(int k, long long r)//{//    long long ans = 1;//    while(r--)//    {//        ans = ans * k;//    }//    return ans;//} int seek(int r){    long long left = 2, right = n;    long long mid;    while(left  <= right)    {        mid = (left + right) / 2;        long long sum = 0;        for(int i = 1; i <= r; i++)        {            sum += Pow(mid, i);            if(sum > n) break;        }        if(sum < n-1) left = mid + 1;        else if(sum == n || sum == n-1) return mid;        else right = mid - 1;    }    return -1;}int main(){    while(scanf("%lld", &n) != EOF)    {        long long  R = 1, K = n-1;        for(long long i = 2; i <= 60; i++)        {            long long k = seek(i);            if(k != -1 )            {                if(R * K > i * k)                {R = i; K = k;}                else if(R*K == i*k)                {                    if(R > i)                    {                        R = i; K = k;                    }                }            }        }        cout << R << " " << K << endl;    }    return 0;}