红黑树的基本操作
来源：互联网 发布：怎么看懂行情数据图 编辑：程序博客网 时间：2024/06/11 14:55
rbTree.h
#ifndef RBTREE_H_INCLUDED#define RBTREE_H_INCLUDED #undef NULL#if defined(__cplusplus) #define NULL 0#else #define NULL ((void *)0)#endif /*红黑树是二叉查找树的一种且具有以下性质：1：每个节点要么是红色要么是黑色2：根节点和叶子节点都是黑色的3：如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的4：每一条路径上黑节点的数目都相同*/ /*左旋：right是node的右孩子。-----条件旋转之后node成为right的左孩子。right的左孩子成为node的右孩子。node的左孩子不变，right的右孩子不变。 node right / \ ==> / \ a right node y / \ / \ b y a b */ /*右旋： node left / \ / \ left y ==> a node / \ / \ a b b y父节点的左孩子才能右旋右旋后父节点和左子树关系交换。父节点变成左孩子的右孩子左孩子的左孩子（a）位置不变父节点的右孩子（y）位置不变*/ typedef enum en_color{ RED = 0, BLK}COLOR; typedef struct tag_rb_t{ struct tag_rb_t *pstLt; //左孩子节点 struct tag_rb_t *pstRt; //右孩子节点 struct tag_rb_t *pstPt; //双亲节点 COLOR color; //节点的颜色 int key; //key}rb_t; //左旋void rb_LeftRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot);//右旋void rb_RightRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot);//插入时修正左子树void rb_InsertFixupLeft(rb_t *pGrand, rb_t **pParent, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot);//插入时修正右子树void rb_InsertFixupRight(rb_t *pGrand, rb_t **pParent, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot); //插入时修正左右子树的入口void rb_InsertFixup(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot);//插入int rb_Insert(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot);//删除节点void rb_Delete(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot);//查找一个节点rb_t* rb_Search(int key); #endif // RBTREE_H_INCLUDEDrbTree.c#include "stdafx.h"#include "rbTree.h" #define RETURN_ERR -1#define RETURN_OK 0 /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点时左旋函数入参：rb_t* pNode 左旋操作前的父节点函数出参：rb_t** ppRoot 红黑树的根节点，在左旋过程中有可能需要改变根节点的位置函数返回值：无其他：左旋操作参看头文件中的说明******************************************************************************/void rb_LeftRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot){ //pNode的右孩子。左旋发生在父节点（pNode）和右孩子（ppstRt）之间。左旋完成之后ppstRt成为父节点，pNode成为左孩子 rb_t *ppstRt = pNode->pstRt; //ppstRt的左孩子需要成为pNode的右孩子，pNode的左孩子不变，ppstRt的右孩子不变。 if (NULL != (pNode->pstRt = ppstRt->pstLt)) { ppstRt->pstLt->pstPt = pNode; //ppstRt的左孩子成为node的右孩子，所以ppstRt的左孩子的父节点需要由ppstRt修改成pNode } ppstRt->pstLt = pNode; //交换pNode和ppstRt的父子关系。 if (NULL != (ppstRt->pstPt = pNode->pstPt)) //修改父节点。如果不为空说明pNode不是红黑树的根节点 { //左旋后，未变动的节点的父节点也需要修改 if (pNode == pNode->pstPt->pstRt) { pNode->pstPt->pstRt = ppstRt; } else { pNode->pstPt->pstLt = ppstRt; } } else { *ppRoot = ppstRt; //pNode是红黑树的根节点，此时根节点需要修改成为左旋前pNode的右孩子 } pNode->pstPt = ppstRt; return;} /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点时右旋函数入参：rb_t* pNode 右旋前的父节点函数出参：rb_t** ppRoot 红黑树的根节点函数返回值：无其他：右旋操作参看头文件中的说明******************************************************************************/void rb_RightRotate(rb_t* pNode, rb_t** ppRoot){ rb_t *ppstLt = pNode->pstLt; if (NULL != (pNode->pstLt = ppstLt->pstRt)) { ppstLt->pstRt->pstRt = pNode; } ppstLt->pstRt = pNode; if (NULL != (ppstLt->pstPt = pNode->pstPt)) { if (pNode == pNode->pstPt->pstRt) { pNode->pstPt->pstRt = ppstLt; } else { pNode->pstPt->pstLt = ppstLt; } } else { *ppRoot = ppstLt; } pNode->pstPt = ppstLt; return;} /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点时调整左子树函数入参：rb_t *pGrand, 祖父节点 rb_t **ppstPt, 父节点 rb_t* *pUncle, 父节点的兄弟节点 rb_t **ppNode, 待调整的节点 rb_t **ppRoot 红黑树的根节点函数出参：无函数返回值：无其他：******************************************************************************/void rb_InsertFixupLeft(rb_t *pGrand, rb_t **pppstPt, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot){ rb_t *pNodeTmp = NULL; bool IsTrue = false; IsTrue = ((NULL != pUncle) && (RED == pUncle->color)); //uncle存在且是红色 if (IsTrue) { pUncle->color = BLK; (*pppstPt)->color = BLK; pGrand->color = RED; (*ppNode) = pGrand; //将祖父当做新增结点z，指针z上移俩层，且着为红色。 return; } //uncle不存在，或者是黑色的 if ((*ppNode) == (*pppstPt)->pstRt) //pNode是右孩子，左旋的条件 { rb_LeftRotate(*pppstPt, ppRoot); pNodeTmp = *pppstPt; *pppstPt = *ppNode; *ppNode = pNodeTmp; } //uncle是黑色的，此时pNode成为了左孩子。 (*pppstPt)->color = BLK; pGrand->color = RED; rb_RightRotate(pGrand, ppRoot); return;} /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点时调整右子树函数入参：rb_t *pGrand, 祖父节点 rb_t **ppstPt, 父节点 rb_t* *pUncle, 父节点的兄弟节点 rb_t **ppNode, 待调整的节点 rb_t **ppRoot 红黑树的根节点函数出参：无函数返回值：无其他：******************************************************************************/void rb_InsertFixupRight(rb_t *pGrand, rb_t **pppstPt, rb_t *pUncle, rb_t **ppNode, rb_t **ppRoot){ rb_t *pNodeTmp = NULL; bool IsTrue; IsTrue = ((NULL != pUncle) && (RED == pUncle->color)); if (IsTrue) { pUncle->color = BLK; (*pppstPt)->color = BLK; pGrand->color = RED; (*ppNode) = pGrand; return; } if ((*ppNode) == (*pppstPt)->pstLt) { rb_RightRotate(*pppstPt, ppRoot); pNodeTmp = *pppstPt; *pppstPt = *ppNode; *ppNode = pNodeTmp; } (*pppstPt)->color = BLK; pGrand->color = RED; rb_LeftRotate(pGrand, ppRoot); return;} /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点时调整子树函数入参：rb_t *pNode, 带插入节点 rb_t **ppRoot 红黑树的根节点函数出参：无函数返回值：无其他：******************************************************************************/void rb_InsertFixup(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot){ rb_t *ppstPt = NULL; rb_t *pGrand = NULL; rb_t *pUncle = NULL; while ((NULL != (ppstPt = pNode->pstPt)) && (RED == ppstPt->color)) { //ppstPt是pNode的父节点，且父节点是红色的 pGrand = ppstPt->pstPt; if (ppstPt == pGrand->pstLt) { pUncle = pGrand->pstRt; rb_InsertFixupLeft(pGrand, &ppstPt, pUncle, &pNode, ppRoot); } else { pUncle = pGrand->pstLt; rb_InsertFixupRight(pGrand, &ppstPt, pUncle, &pNode, ppRoot); } } (*ppRoot)->color = BLK; return;} /*****************************************************************************函数功能：红黑树插入节点函数入参：rb_t *pNode, 插入节点 rb_t **ppRoot 红黑树的根节点函数出参：无函数返回值：无其他：******************************************************************************/int rb_Insert(rb_t *pNode, rb_t **ppRoot){ rb_t **ppNodeTmp = ppRoot; rb_t *ppstPt = NULL; //二叉查找树插入方法相同 while (NULL != (*ppRoot)) { ppstPt = *ppNodeTmp; if (pNode->key > (*ppNodeTmp)->key) { ppNodeTmp = &((*ppNodeTmp)->pstRt); } else if (pNode->key < (*ppNodeTmp)->key) { ppNodeTmp = &((*ppNodeTmp)->pstLt); } else { return RETURN_ERR; } } *ppNodeTmp = pNode; pNode->pstPt = ppstPt; pNode->color = RED; pNode->pstLt = NULL; pNode->pstRt = NULL; rb_InsertFixup(pNode, ppRoot); return RETURN_OK;} /*****************************************************************************函数功能：根据key，查找节点函数入参：int key rb_t *pRoot 红黑树的根节点函数出参：无函数返回值：key对应的节点其他：******************************************************************************/rb_t* rb_Search(int key, rb_t *pRoot){ rb_t *pTmp = pRoot; while (NULL != pTmp) { if (pTmp->key < key) { pTmp = pTmp->pstLt; } else if (pTmp->key > key) { pTmp = pTmp->pstRt; } else { return pTmp; } } return NULL;} void rb_DeletepDelHaveTwoChildren(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent){ rb_t *pTmp = pDel; rb_t *pDelNext = NULL; //待删除节点的后继节点 rb_t *pDelNxtChild = NULL; //后继节点的右孩子 rb_t *pDelNxtParent = NULL; //后继节点的父节点 //查找pDel的后继 pDelNext = pDel->pstRt; pDelNext = pDelNext->pstLt; while (NULL != pDelNext) { pDelNext = pDelNext->pstLt; } pDelNxtChild = pDelNext->pstRt; pDelNxtParent = pDelNext->pstPt; *peColor = pDelNext->color; //后续节点存在右孩子 if (NULL != pDelNxtChild) { pDelNxtChild->pstPt = pDelNxtParent; } if (NULL != pDelNxtParent) { if (pDelNxtParent->pstLt == pDelNext) { pDelNxtParent->pstLt = pDelNxtChild; } else { pDelNxtParent->pstRt = pDelNxtChild; } } else //后续节点为空，说明待删除的节点时根节点，需要修改根节点 { *ppRoot = pDelNxtChild; } if (pDelNext->pstPt == pTmp) { pDelNxtParent = pDelNext; } pDelNext->pstPt = pTmp->pstPt; pDelNext->color = pTmp->color; pDelNext->pstRt = pTmp->pstRt; pDelNext->pstLt = pTmp->pstLt; if (pTmp->pstPt) { if (pTmp->pstPt->pstLt == pTmp) { pTmp->pstPt->pstLt = pDelNext; } else { pTmp->pstPt->pstRt = pDelNext; } } else { *ppRoot = pDel; } pTmp->pstLt->pstPt = pDel; if (pTmp->pstRt) { pTmp->pstRt->pstPt = pDel; } *ppDelNxtChild = pDelNxtChild; *ppDelNxtParent = pDelNxtParent; return;} void rb_DeletepDelNoTwoChild(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent){ rb_t *pTmp = pDel; rb_t *pDelNext = NULL; //待删除节点的后继节点 rb_t *pDelNxtChild = NULL; //后继节点的孩子 rb_t *pDelNxtParent = NULL; //后继节点的父节点 //只有一个孩子的情况 if (NULL != pDel->pstLt) { pDelNxtChild = pDel->pstRt; } else if (NULL != pDel->pstRt) { pDelNxtChild = pDel->pstLt; } pDelNxtParent = pDel->pstPt; *peColor = pDel->color; //修改待删除节点的孩子节点的父节点 if (pDelNxtChild) { pDelNxtChild->pstPt = pDelNxtParent; } if (pDelNxtParent) { if (pDelNxtParent->pstLt == pDel) { pDelNxtParent->pstLt = pDelNxtChild; } else { pDelNxtParent->pstRt = pDelNxtChild; } } else //父节点为空说明待删除的节点是根节点，需要修改根节点 { *ppRoot = pDelNxtChild; } *ppDelNxtChild = pDelNxtChild; *ppDelNxtParent = pDelNxtParent; return;} void rb_DeleteNode(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot, COLOR *peColor, rb_t **ppDelNxtChild, rb_t **ppDelNxtParent){ //待删除的节点既有左孩子又有右孩子 if ((NULL != pDel->pstLt) && (NULL != pDel->pstRt)) { rb_DeletepDelHaveTwoChildren(pDel, ppRoot, peColor, ppDelNxtChild, ppDelNxtParent); } else { rb_DeletepDelNoTwoChild(pDel, ppRoot, peColor, ppDelNxtChild, ppDelNxtParent); } return;} void rb_DelFixupLeft(rb_t **ppDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot){ rb_t *pTmp; rb_t *pTmpLeft; pTmp = pDelNxtParent->pstRt; if (pTmp->color == RED) //情况1：待删除节点的兄弟pTmp是红色的 { pTmp->color = BLK; pDelNxtParent->color = RED; //上俩行，改变颜色，pTmp->黑、待删除的节点的父节点->红。 rb_LeftRotate(pDelNxtParent, ppRoot); //再对待删除的节点的父节点做一次左旋 pTmp = pDelNxtParent->pstRt; //待删除节点的新兄弟new w 是旋转之前w的某个孩子。其实就是左旋后的效果。 } if ((!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK) && (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK)) //情况2：x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的 { //由于w和w的俩个孩子都是黑色的，则在x和w上得去掉一黑色， pTmp->color = RED; //于是，兄弟w变为红色。 *ppDelNxtChild = pDelNxtParent; //p[x]为新结点x pDelNxtParent = (*ppDelNxtChild)->pstPt; //x<-p[x] } else //情况3：x的兄弟w是黑色的， 且，w的左孩子是红色，右孩子为黑色。 { if (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK) { if ((pTmpLeft = pTmp->pstLt)) //w和其左孩子pstLt[w]，颜色交换。 { pTmpLeft->color = BLK; //w的左孩子变为由黑->红色 } pTmp->color = RED; //w由黑->红 rb_RightRotate(pTmp, ppRoot); //再对w进行右旋，从而红黑性质恢复。 pTmp = pDelNxtParent->pstRt; //变化后的，父结点的右孩子，作为新的兄弟结点 } //情况4：x的兄弟w是黑色的 pTmp->color = pDelNxtParent->color; //把兄弟节点染成当前节点父节点的颜色。 pDelNxtParent->color = BLK; //把当前节点父节点染成黑色 if (pTmp->pstRt) //且w的右孩子是红 { pTmp->pstRt->color = BLK; //兄弟节点w右孩子染成黑色 } rb_LeftRotate(pDelNxtParent, ppRoot); //并再做一次左旋 *ppDelNxtChild = *ppRoot; //并把x置为根。 return; } return;} void rb_DelFixupRight(rb_t **ppDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot){ rb_t *pTmp; rb_t *pTmpRight; pTmp = pDelNxtParent->pstLt; if (pTmp->color == RED) { pTmp->color = BLK; pDelNxtParent->color = RED; rb_RightRotate(pDelNxtParent, ppRoot); pTmp = pDelNxtParent->pstLt; } if ((!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK) && (!pTmp->pstRt || pTmp->pstRt->color == BLK)) { pTmp->color = RED; *ppDelNxtChild = pDelNxtParent; pDelNxtParent = (*ppDelNxtChild)->pstPt; } else { if (!pTmp->pstLt || pTmp->pstLt->color == BLK) { if ((pTmpRight = pTmp->pstRt)) { pTmpRight->color = BLK; } pTmp->color = RED; rb_LeftRotate(pTmp, ppRoot); pTmp = pDelNxtParent->pstLt; } pTmp->color = pDelNxtParent->color; pDelNxtParent->color = BLK; if (pTmp->pstLt) { pTmp->pstLt->color = BLK; } rb_RightRotate(pDelNxtParent, ppRoot); *ppDelNxtChild = *ppRoot; return; } return;} void rb_DelFixup(rb_t *pDelNxtChild, rb_t *pDelNxtParent, rb_t **ppRoot){ while ((!pDelNxtChild || pDelNxtChild->color == BLK) && pDelNxtChild != *ppRoot) { if (pDelNxtParent->pstLt == pDelNxtChild) { rb_DelFixupLeft(&pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot); } else { rb_DelFixupRight(&pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot); } } if (pDelNxtChild) { pDelNxtChild->color = BLK; } return;} /*****************************************************************************函数功能：将一个节点从红黑树中删除（只是将节点从红黑树中摘掉，节点的内存不会再本函数中释放）函数入参：rb_t *pDel rb_t **ppRoot函数出参：无函数返回值：无特别说明：pDel的内存需要在调用此函数之后，手动释放******************************************************************************/void rb_Delete(rb_t *pDel, rb_t **ppRoot){ COLOR color; rb_t *pDelNxtChild = NULL; rb_t *pDelNxtParent = NULL; //将待删除的节点从红黑树中摘掉 rb_DeleteNode(pDel, ppRoot, &color, &pDelNxtChild, &pDelNxtParent); if (color == BLK) { rb_DelFixup(pDelNxtChild, pDelNxtParent, ppRoot); //调用rb_erase_rebalance来恢复红黑树性质 } return;}阅读全文
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