01拓展

I NEED A OFFER!

 

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

Sample Output

44.0%          

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

题意概括：主人公想要用现有的存款进行对国外大学的申请，申请所需的花费与成功的概率相对应，计算出他会被录取的概率。

解题思路：这题是01背包问题的拓展题目，我们可以对将要判断的大学与之前的相进行比较，计算出没有任何一个学校录取他的概率，找到最小值就可以了然后用1减去最小的概率就是能拿到通知书的概率。所以使用f[j]=min(f[j],f[j-c[i]]*(1-w[i]));这个公式，因为题目中给出的是被录取的概率，用1对其作差，就是不被录取的概率，然后进行乘积，就是所有的学校都不录取的概率，然后进行比较，找到最小的情况，然后用1对其再作差，就是收到录取信息的概率。

程序源代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int c[10100];double w[10100],f[11000];double min(double a,double b){return a<b?a:b;}int main(){int n,m,i,j;while(scanf("%d%d",&m,&n),m!=0||n!=0){memset(f,0,sizeof(f));memset(c,0,sizeof(c));memset(w,0,sizeof(w));for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%lf",&c[i],&w[i]);for(i=0;i<=m;i++)f[i]=1.0;for(i=0;i<n;i++)for(j=m;j>=c[i];j--)f[j]=min(f[j],f[j-c[i]]*(1-w[i]));f[m]=(1.0-f[m])*100;printf("%.1lf%%\n",f[m]);}return 0;}