深度优先穷竭算法

今天和大家分享一篇深度优先穷竭算法，不废话直接进入正题

有这么一个数组1,2,3,4,5,7,8,11,12,15,21,33,问有没有几个数组之和相加等于51的

这种问题可以用穷竭算法来解决，大致思路是这样的

从第一个数字开始，选择加不加第二个数字，分为加或者不加，然后下一步在加和不加中分别右选择加不加第三个数字，依次类推，这就是一个递归，下面给出一个图方便大家理解

没有画完，一直往下加下去，有点像二叉树是不是，因为每一个节点都会选择加或者不加，那么它的时间复杂度就是O(2^n)

这是一个非常大的数字，所以这个并不是最优算法，下面给出代码

public class DeepExhaust {static final int n=12, k = 51;static final int[] a = new int[]{1,2,3,4,5,7,8,11,12,15,21,33};/** *  * @param i 个数 * @param sum 当前总和 * @return */public static boolean deepExhaust(int i,int sum){//已经找到最后一个都没找到if(i == n){return sum == k;}//不加a[i]if(deepExhaust(i+1, sum)){System.out.println("不加:"+a[i]);return true;}//加a[i]if(deepExhaust(i+1, sum + a[i])){System.out.println("加:"+a[i]);return true;}return false;}public static void main(String[] args) {boolean dfs = deepExhaust(0,0);System.out.println(dfs);}}

我们看到这里面首先进来判断一下是否已经循环完整个数组，如果循环完了，则返回当前总和是否等于给定数字k

如果没有到最后一个，则选择分叉加或者不加，里面用递归进行处理，不多说

最后都没有找到则返回false

以上就是深度穷竭算法处理这种问题，之后还会分享更优算法