2017多校第一场 1006 Function

这道题的题意好理解，但是具体做题的思路就很绕，但是懂了的话就好做了，题意就是给你个函数关系和定义域和值域，问有多少种不同的函数F满足关系式。

思路：a数组的值和下标有一种关系，b数组的值和下标也有一种关系，这两种关系组合在一起就是题给的函数关系，满足这种函数关系f(i)=b[f(a[i])]需要a数组的环内的节点数是b数组环内的节点数的倍数，因为a数组的环是由函数式确定的，要使a数组满足这样的循环需要b数组的环是a数组的约数才行，不然除不尽的就不能带入函数式满足a数组的环。找到每个a数组的环有多少种然后相乘就能得出答案了。

我开始想到了强连通找环，但是没想到要满足约数才能计数，做题是有点浮躁，还是想题要想深一点才行。

可以用强连通分量找环，也可以直接循环找环。

强连通：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <cmath>#include <string.h>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <iostream>#define LL long long#define INF 0x7fffffffusing namespace std;const int MAX_N = 1e5+10;const LL inf = 1e15+10;const int mod = 1e9+7;const double eps = 1e-8;struct node{    int to,next;}es[MAX_N];int e,head[MAX_N];int dfn[MAX_N],low[MAX_N],stk[MAX_N],id,vc;int in[MAX_N],in1[MAX_N],a[MAX_N],b[MAX_N],sum[MAX_N];int ans[MAX_N];stack<int> s;int n,m;void addedge(int u,int v){    es[e].to = v;    es[e].next = head[u];    head[u] = e++;}void tarjan(int u){    id++;    dfn[u] = low[u] = id;    s.push(u);    int v;    for(int i = head[u];i!=-1;i = es[i].next)    {        v = es[i].to;        if(!dfn[v])        {            tarjan(v);            low[u] = min(low[u],low[v]);        }        else if(!stk[v])            low[u] = min(low[u],dfn[v]);    }    if(dfn[u] == low[u])    {        vc++;        do        {            v = s.top(); s.pop();            stk[v] = vc;        }while(v!=u);    }}void init(){    while(!s.empty()) s.pop();    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(stk,0,sizeof(stk));    e = vc = id = 0;}int Ac;void FindAc(){    for(int i = 0;i < n;i++)        addedge(a[i],i);    memset(in,0,sizeof(in));    for(int i = 0;i < n;i++)        if(!dfn[i]) tarjan(i);    for(int i = 0;i < n;i++)        in[stk[i]]++;    Ac = vc;}void FindBc(){    for(int i = 0;i < m;i++)        addedge(b[i],i);    memset(in1,0,sizeof(in1));    for(int i = 0;i < m;i++)        if(!dfn[i]) tarjan(i);    for(int i = 0;i < m;i++)        in1[stk[i]]++;    for(int i = 1;i <= vc;i++)        sum[in1[i]]+=in1[i];}int main(){    int ti = 1;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(ans,0,sizeof(ans));        for(int i = 0;i < n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i = 0;i < m;i++)            scanf("%d",&b[i]);        init(); FindAc();        init(); FindBc();        for(int i = 1;i <= Ac;i++)        {            for(int j = 1;j*j <= in[i];j++)            {                if(in[i]%j == 0)                {                    ans[i]+=sum[j];                    if(in[i]/j!=j)                        ans[i]+=sum[in[i]/j];                }            }        }        LL ANS = 1;        for(int i = 1;i <= Ac;i++)            ANS = ANS*ans[i]%mod;        printf("Case #%d: %I64d\n",ti++,ANS);    }    return 0;}/**/