UVa 11489

题目：S和T两个人轮流从一个数字中取出一位扔掉（S先取），谁无法取就结束（包括被对方取完），

            已知一个1000位以内的数字，判断谁获胜。

分析：数论。分类讨论。

            将数字分成三组：mod3=0，mod3=1，mod3=2；

            结论1：如果最后只有一个数字不是3的倍数，可以把它当做3的倍数；

            结论2：如果所有数字位数数字和是3的倍数，则每次（除最后）只能取走mod3=0的数字（3的倍数）；

                          此时mod3=0的数字为奇数则S获胜，否则T获胜；

            结论3：如果所有数字位数数字和不是3的倍数，则第一次要取走余数和总和相同的数字才能合法；

                          余下的取法同上，此时mod3=0的数字为偶数则S获胜，否则T获胜；

说明：登录也很卡(⊙v⊙)。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>char deal(char buf[]){int n = strlen(buf);int size[3], sum = 0;size[0] = size[1] = size[2] = 0;for (int i = 0; i < n; ++ i) {buf[i] = (buf[i]-'0')%3;size[buf[i]] ++;sum = (sum+buf[i])%3;}if (sum) { // S 初始删除多出来的3的倍数的余数if (size[sum] == 0) { // S 初始失败 return 'T';}else if (size[1] + size[2] <= 2) {return n%2?'S':'T';}else {return size[0]%2?'T':'S';}}else { // S 初始删除多出来的3的倍数if (size[1] + size[2] <= 1) {return n%2?'S':'T';}else {return size[0]%2?'S':'T';}}}int main(){int  T;char buf[1001];while (~scanf("%d",&T)) for (int t = 1; t <= T; ++ t) {scanf("%s",buf);printf("Case %d: %c\n",t,deal(buf));}     return 0;}