bzoj1007

题目描述

在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.

例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

输入输出格式

输入格式：
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

输出格式：
从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

输入输出样例

输入样例#1：
3
-1 0
1 0
0 0
输出样例#1：
1 2

题解：我们可以先将每条线的斜率按从小到大排序，先将前两小的直线加入栈中，再将下一条直线加入栈中，此时判断新加的直线与（原先）栈顶的直线的交点的横坐标是否小于等于（原先）栈顶的直线与其上一条直线的交点的横坐标，若小于等于，则（原先）栈顶的直线就不满足了，将其退栈。

代码如下：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define eps 1e-8using namespace std;int n,top;bool ans[50003];struct MU{    double a,b;    int id;}l[50003],s[50003];bool cmp( MU a, MU b){    if(a.a==b.a) return a.b<b.b;    else return a.a<b.a;}double cross(MU x1,MU x2){    return (x2.b-x1.b)/(x1.a-x2.a);}void add(MU a){    while(top)    {        if(s[top].a==a.a) top--;        else if(top>1&&cross(a,s[top])<=cross(s[top],s[top-1])) top--;        else break;    }    s[++top]=a;}void ok(){    for(int i=1;i<=n;i++) add(l[i]);    for(int i=1;i<=top;i++) ans[s[i].id]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)     if(ans[i]) printf("%d ",i);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);        l[i].id=i;    }    sort(l+1,l+n+1,cmp);    ok();    return 0;}