导弹力学分析_4

俯仰力矩

俯仰力矩受影响的参数：
- 飞行速度（马赫数）
- 导弹绕z轴（机体坐标系）旋转速度（与飞机定义的坐标系相比z,y相反）
- 攻角及攻角角速度
- 舵面偏转角及角速度
严格来讲俯仰力矩还受侧滑角、副翼偏转角、导弹绕纵轴角速度影响，通常这些数值的影响不大，一般做忽略处理

综上所述：

Mx=Mz0+Mαzα+Mδzδ+Mwzw+Mα.zα.+Mδ.zδ.

为了方便研究，常使用无量纲系数替代上式。

无量纲（无因此）概念：是指没有单位的物理量，这种物理量与单位制度无关；七个基本量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度
例如 角度为无量纲量（因为角度是通过弧长与曲率的比值计算的）

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定态直线飞行（定常直线飞行）

• 概念：在飞行过程中速度、攻角、侧滑角及舵面偏转不随时间变换（实际导弹在飞行中，由于燃料的消耗导致导弹质量变化，为保持直线飞行需要攻角也随之变化）
• 导弹在定常直线飞行时，角速度保持为0；轴对称导弹可认为Mz近似为0
• 所以轴对称导弹可将俯仰力矩公式改为：

mz=mαz+mδzδ

然而只有攻角和舵偏角不大时，上述线性关系才成立。曲线如下图所示：


- 为了保持纵向平衡，必须升降舵偏转一相应的角度

−mαzmδz

该比值与飞行速度（马赫数）、导弹气动布局的不同而不同
- 正常式导弹布局一般为-1.2左右
- 鸭式导弹布局一般为1.0左右（正常式与鸭式导弹正负不同是由于舵面在导弹的位置不同导致的）
- 旋转弹翼则可高达6~8（旋转导弹一般气动面尺寸小，所以产生的气动力相对较小。导致该系数一般较大）

在此基础上可将升力系数做简化，由于公式较为简单不再赘述。
若假设每一瞬时导弹都处于平衡状态，可用简化的升力系数计算。这种假设，通常称为瞬时平衡，既认为导弹从某一平衡状态改变到另一平衡状态是瞬时完成的忽略了导弹绕质心的旋转运动。

纵向静稳定性

概念：导弹受外界干扰作用偏离平衡状态后，外界干扰小时的瞬间，如果导弹不经操纵能产生空气动力矩，使导弹有恢复到原平衡状态的趋势，则称导弹使静稳定性的
（动稳定性概念：可恢复到原始状态）

判定指标：俯仰力矩对迎角的偏导数<0（即：焦点位于质心之后，所以一般实际飞行时，会使飞机的质心稍稍靠前。保证飞机的静稳定性）

过程：如果导弹以某个攻角处于平衡状态，由于某种原因使攻角增加，引起作用在焦点（焦点：迎角引起的升力的作用点）上的附加升力发生变化，当舵偏角保持原值不变时。则由于这个附加升力引起的气动力矩为负值时，则为静稳定

操纵力矩

概念：对于正常式布局的导弹，升降舵的偏转角为负（后缘向上）。对于鸭式布局的导弹，升降舵的偏转角为正。舵面偏转后形成的空气动力对质心的力矩称为操纵力矩

==俯仰阻尼力矩（impt）==

形成过程：
- 当导弹以角速度为正旋转时，旋转使导弹表面上各点均获得一附加速度，其方向垂直于连接质心与该点的矢径。
- 处于质心之前导弹表面上各点的攻角将减小一个量
- 处于质心之后导弹表面上各店的攻角将增大一个量
- 因此质心之前导弹表面升力将减小，质心之后导弹表面升力将增大。因此质心前后各店的附加升力引起的附加俯仰力矩方向相同，与角速度方向相反。
- 由于导弹质心前后各点的附加升力方向正好相反，所以，总的升力一般可忽略不计
- 工程上，俯仰阻尼系数常用无量纲的俯仰阻尼力矩系数来表示。

角速度无因此化处理：角速度/特征角速度（V/L）
- 一般情况下，俯仰阻尼力矩相对于俯仰稳定力矩和操纵力矩来说比较小，对于某些旋转角速度比较小的导弹来说，甚至可以忽略。但是，俯仰阻尼力矩会促使过度过程震荡的衰减。因此，它使改善导弹过度过程品质的一个重要的因素

了解：下洗延迟 迎角变化时，对应的下洗角变化较慢导致产生附加的俯仰力矩
下洗角：由于升力的反作用力使气流向下偏转

偏航力矩

• 偏航力矩与俯仰力矩类似，主要影响因为为侧滑角而非迎角
• 航向静稳定性：侧滑角偏航力矩系数的导数作为判断依据，当其小于0时，为静稳定的