bzoj 2565 最长双回文串 manacher

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。
输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

12

HINT

样例说明

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据，2≤|S|≤10^5

解题思路

manacher算法。
dpl[i]表示i左边最长回文长度。
dpr[i]表示i右边最长回文长度。
在从左到右manacher时，可用当前r[i]更新dpl[i+r[i]]。
在从右到坐manacher时，可用当前r[i]更新dpr[i-r[i]]。
注意一定要从两边开始算，不能只算一边再利用对称性。
如aba|aba只从左往右，当i=2时，dpl[4]=3,但dpr[2*2-4]=dpr[0]不等于3，应等于6，所以一定要从右往左算。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=2e5+5;int n,r[N],dpl[N],dpr[N],ans;char t[N],s[N];void manacher(){    int mx=0,po=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(mx>i)r[i]=min(mx-i,r[2*po-i]);        else r[i]=1;        dpl[i+r[i]]=max(dpl[i+r[i]],r[i]);        while(s[i+r[i]]==s[i-r[i]])        {            r[i]++;            dpl[i+r[i]]=max(dpl[i+r[i]],r[i]);        }        if(i+r[i]>mx)mx=i+r[i],po=i;    }    mx=po=n+1;    for(int i=n;i>=1;i--)    {        if(mx<i)r[i]=min(i-mx,r[2*po-i]);        else r[i]=1;        dpr[i-r[i]]=max(dpr[i-r[i]],r[i]);        while(s[i+r[i]]==s[i-r[i]])        {            r[i]++;            dpr[i-r[i]]=max(dpr[i-r[i]],r[i]);        }        if(i-r[i]<mx)mx=i-r[i],po=i;    }    //另一种写法。     /*int mx=0,po=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(mx>i)r[i]=min(mx-i,r[2*po-i]);        else r[i]=1;        while(s[i+r[i]]==s[i-r[i]])            r[i]++;        if(i+r[i]>mx)//因为i单增，所以当一个i首次更新mx时，mx+1到i+r[i]的dpl一定是j-i最优；         {            for(int j=mx+1;j<=i+r[i];j++)                dpl[j]=j-i;            mx=i+r[i],po=i;        }    }    mx=po=n+1;    for(int i=n;i>=1;i--)    {        if(mx<i)r[i]=min(i-mx,r[2*po-i]);        else r[i]=1;        while(s[i+r[i]]==s[i-r[i]])            r[i]++;        if(i-r[i]<mx)        {            for(int j=mx-1;j>=i-r[i];j--)                dpr[j]=i-j;            mx=i-r[i],po=i;        }    }*/}int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    scanf("%s",t+1);    int m=strlen(t+1);    s[0]='!';    for(int i=1;i<=m;i++)        s[++n]='#',s[++n]=t[i];    s[++n]='#',s[++n]='?';    manacher();    for(int i=1;i<=n;i+=2)//只算分割符'#'即可        ans=max(ans,dpl[i]+dpr[i]);    cout<<ans;    return 0;}