【dijkstra + 优先队列 && bfs && A*】POJ

Problem Description

裸的第k短路模板题。给你n个点，m条边，每条边u, v, w代表u - v 的距离是w。给你起点终点，让你求起点到终点的第k短路。

思路：

A* ：设s是起点，t是终点。f(p) = g(p) + h(p); g(p)为当前从s到p所走的路径长度，h(p)为从点p到t的最短路的长度; 这样bfs的时候 因为我们想求最短路，所以每次出来最小的g，如果g相等出来最小的h。h[]可以根据反向建图，求终点到起点的最短路求出。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fstruct node{    int to, w, next;    bool operator < (const node &b) const {        if(w == b.w) return to > b.to;        else return w > b.w;    }};node edge[100015];int head[1015];node edge1[100015];int head1[1015], n;int h[1015], k;struct node1{    int to;    int g, f;//g为当前所走的路径长度 f = g + h    bool operator < (const node1 &b) const {//最小堆        if(f == b.f) return g > b.g;        else return f > b.f;    }};void dij(int u, int v)//dijkstra + 优先队列（最小堆）{    memset(h, inf, sizeof(h));//初始化h[]    h[u] = 0;    priority_queue<node> q;    q.push((node){u, h[u]});    while(!q.empty())    {        node t = q.top(); q.pop();        for(int i = head1[t.to]; ~i; i = edge1[i].next)        {            int to = edge1[i].to, w = edge1[i].w;            if(h[to] > h[t.to] + w)            {                h[to] = h[t.to] + w;                q.push((node){to, h[to]});            }        }    }}int bfs(int u, int v){    int cnt = 0;    if(h[u] == inf) return -1;//无法到达输出-1    if(u == v) k++;//如果回到自身 k++因为一会儿出栈的时候cnt++为了抵消掉    priority_queue<node1> q;    q.push((node1){u, 0, h[u]});    while(!q.empty())    {        node1 t = q.top(); q.pop();        if(t.to == v)//每到达终点一次cnt++;        {            cnt++;        }        if(cnt == k)//如果达到第k次返回 距离        {            return t.g;        }        for(int i = head[t.to]; ~i; i = edge[i].next)        {            int to = edge[i].to, g = edge[i].w + t.g;            int f = g + h[to];//附近的点进入队列            q.push((node1){to, g, f});        }    }    return -1;//找不到第k短路}void add(int u, int v, int w, node edg[], int hea[], int &cnt)//前向星存图{    edg[cnt].to = v;    edg[cnt].w = w;    edg[cnt].next = hea[u];    hea[u] = cnt++;}int main(){    int m, i, u, v, w;    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        int cnt = 0, cnt1 = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));        memset(head1, -1, sizeof(head1));        for(i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);            add(u, v, w, edge, head, cnt);            add(v, u, w, edge1, head1, cnt1);//反向建图        }        scanf("%d %d %d", &u, &v, &k);        dij(v, u);//求终点到各个点的最短路        printf("%d\n", bfs(u, v));    }    return 0;}