lower-bound和upper-bound
来源:互联网 发布:php网站开发入门 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 05:20
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ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。
lower_bound和upper_bound如下图所示:
1, lower_bound
这个序列中可能会有很多重复的元素,也可能所有的元素都相同,为了充分考虑这种边界条件,STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法,但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置,所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。
首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法:
int my_lower_bound(int *array, int size, int key){ int first = 0, last = size-1; int middle, pos=0; //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置 while(first < last) { middle = (first+last)/2; if(array[middle] < key){ //若中位数的值小于key的值,我们要在右边子序列中查找,这时候pos可能是右边子序列的第一个 first = middle + 1; pos = first; } else{ last = middle; //若中位数的值大于等于key,我们要在左边子序列查找,但有可能middle处就是最终位置,所以我们不移动last, pos = last; //而是让first不断逼近last。 } } return pos;}
STL中的实现比较精巧,下面贴出源代码:
//这个算法中,first是最终要返回的位置int lower_bound(int *array, int size, int key){ int first = 0, middle; int half, len; len = size; while(len > 0) { half = len >> 1; middle = first + half; if(array[middle] < key) { first = middle + 1; len = len-half-1; //在右边子序列中查找 } else len = half; //在左边子序列(包含middle)中查找 } return first;}
2, upper_bound
upper_bound返回的是最后一个大于等于val的位置,也是有一个新元素val进来时的插入位置。
我依然将二分查找略做修改:
int my_upper_bound(int *array, int size, int key){ int first = 0, last = size-1; int middle, pos = 0; while(first < last) { middle = (first+last)/2; if(array[middle] > key){ //当中位数大于key时,last不动,让first不断逼近last last = middle; pos = last; } else{ first = middle + 1; //当中位数小于等于key时,将first递增,并记录新的位置 pos = first; } }
return pos;}
下面的代码是STL中的upper_bound实现:
int upper_bound(int *array, int size, int key){ int first = 0, len = size-1; int half, middle; while(len > 0){ half = len >> 1; middle = first + half; if(array[middle] > key) //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。 len = half; else{ first = middle + 1; //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。 len = len - half - 1; } } return first;}
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