matlab直线拟合RANSAC初探

采用RANSAC做直线拟合最大的优点是具有一定的抗噪声性能，但是其终止条件的选择对拟合效果很关键

RANSAC的线性拟合算法步骤大致如下：

while 最大尝试次数

    从观测点集中随机取两点，计算出直线的参数k, t（或者k用向量表示），得出一个候选的直线模型。

    计算候选直线与整个点集的匹配程度，可以采用统计在直线上（或到直线的距离小于一个阈值）的点的个数。

    保留匹配程度最好的直线的参数。

    如果本次尝试匹配点的个数 占整个点集大部分，超出预期（阈值），提前结束尝试。

endwhile

clc;clear;%真实数据mu = [0,0];%均值S = [1 2.5;2.5 8];%协方差data1 = mvnrnd(mu,S,200); %产生200个高斯分布数据%噪声数据mu = [2 2];S = [8 0;0 8];data2 = mvnrnd(mu,S,100);%产生100个噪声数据data = [data1;data2];plot(data(:,1),data(:,2),'ro');K = 100;   %设置最大迭代次数sigma = 1; %设置拟合直线与数据的距离的偏差pretotal = 0; %符合拟合模型数据的个数k = 1;while pretotal < size(data,1) * 2 / 3 && k < K  %2/3的数据符合拟合模型或者达到最大迭代次数才退出    SampleIndex = floor(1 + (size(data,1) - 1) * rand(2,1)); %产生两个随机索引，用于找样本,floor乡下取整        samp1 = data(SampleIndex(1),:); %对元素数据随机抽样两个样本    samp2 = data(SampleIndex(2),:);         line = lineParam([samp1;samp2]); %对两个数据拟合出直线    temp = [data ones(size(data,1),1)];    mask = abs(line * [data ones(size(data,1),1)]'); %求每格数据到拟合直线的距离  d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a * a + b * b);    total = sum(mask < sigma);%计算距离小于一定阈值的个数        if total > pretotal        pretotal = total;        bestline = line;  %找到的最好的拟合直线    end        k = k + 1;    end    %显示符合最佳拟合的数据mask = abs(bestline * [data ones(size(data,1),1)]') < sigma;hold on;%将局内点打印出来for i = 1 : length(mask)    if mask(i)        plot(data(i,1),data(i,2),'+');    endend

%----------------------------------------------%这里是解以下三个方程组%a * x1 + b * y1 + c = 0%a * x2 + b * y2 + c = 0%a^2 + b^2 = 1%返回系数[a b c]%----------------------------------------------function line = lineParam(data)    x = data(1,:);    y = data(2,:);        k = (y(1) - y(2)) / (x(1) - x(2)) %直线斜率，需要另加判别条件，此时忽略    a = sqrt(1 - 1 / (1 + k^2));    b = sqrt(1 - a^2);        if k > 0        b = -b;    end        c = -a * x(1) - b * y(1);    line = [a b c];end