剑指offer题解C++【12】数值的整数次幂

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路

库函数中有幂函数pow(x,y)，如果你直接return pow(base,exponent);也能通过测试用例，但估计offer无缘了。

为了降低时间复杂度，使用迭代：

• 如果n为偶数，a^n=a^(n/2)*a(n/2)；
• 如果n为奇数，a^n=a^(n/2)*a(n/2)*a；
• n/2可以用右移1位得到；

此外，本题还要考虑以下几点：

• exponent=0时，结果为1；
• base趋近于0时，结果为0；
• base趋近于1时，结果为1；
• base趋近于-1时，指数为奇数时结果为-1，指数为偶数时结果为1；
• exponent<0时，结果为(1/base)^(-exponent);

代码

class Solution {public:    double Power(double base, int exponent) {        if (exponent == 0)            return 1.0;             if (fabs(base) < 1e-5)            return 0.0;        if (fabs(base - 1) < 1e-5)            return 1;        if (fabs(base + 1) < 1e-5)            return exponent % 2 ? -1 : 1;        if (exponent < 0){                      base = 1.0 / base;            exponent = -exponent;        }        double res = 1.0;        while (exponent){            if (exponent % 2){                res *= base;            }            base *= base;            exponent >>= 1;        }        return res;    }};