层次聚类

Hierarchicalclustering 层次聚类

《机器学习》—周志华

1、什么是层次聚类
2、层次聚类的距离运算方式
3、伪代码
4、代码+结果
5、数据

1、层次聚类是试图在不同层次对数据集进行划分，从而形成树形的聚类结构，数据集的划分可分为采用“自底向上”的聚类策略，也可采用“自顶向下”的分拆策略。

说白了就是一开始就把所有的样例作为一个簇，然后计算分别计算两个簇的距离，找出两个距离最近的两个簇，然后将两个簇合二为一，不断重复这个过程，知道我们得到簇的个数等于要求分类的个数为止。

如图所示，每次都减少一个簇数。

聚类的三种计算距离的方式：

1、  Single Linkage：最小距离，两个集合的最相近的两个点的距离作为两个簇的距离

缺点：两个“大局”上较远，因为极限的两个点错误的进行结合

2、  Complete Linkage：最大距离，两个集合的最远的两个点的距离作为两个簇的距离

缺点：和1正好极端相反

3、  Average Linkage：平均距离，两个集合的质心距离作为两个簇的的距离

缺点：过大过小点会影响总体结果

         优化：中位点

算法伪代码：

 

将n个点作为n个簇，最终分为k个簇

While n > k:

         找出最小距离的两个簇

         两个簇合二为一

 n -= 1

代码：

# coding=utf-8 from numpy import *import numpy as npimport pylab as pl#处理数据def loadDataSet(fileName):    dataMat = []    fr = open(fileName)    for line in fr.readlines():        curLine = line.strip().split('\t')        fltLine = map(float,curLine)        dataMat.append(fltLine)    x, y = shape(dataMat)    for i in range(x):        dataMat[i].append(i+1)        dataMat[i] = mat(dataMat[i])    return dataMat#计算两集合的距离def dist(vecA, vecB):    #将两个矩阵分别求均值作为中心    vecA = mat(np.mean(vecA, axis=0))    vecB = mat(np.mean(vecB, axis=0))    #print vecA, vecB    return np.linalg.norm(vecA[:,:-1]-vecB[:, :-1])#层次聚类算法def Hierarchical(dataSet, n, k):    p = n;    posi = 0;    posj = 0;    #保证留下k个集合    while p>k:        mindist = 100        for i in range(0, p-1):            for j in range(i+1, p):                len = dist(dataSet[i], dataSet[j])                if len < mindist:                    mindist = len                    posi = i                    posj = j               print "最近的两个集合："        print dataSet[posi]        print dataSet[posj]        #构建新矩阵合并两个最近的集合        data = np.vstack((dataSet[posi],dataSet[posj]))        del dataSet[posi]        del dataSet[posj-1]        print "聚类合并：", data        #将新矩阵存入列表中        dataSet.append(mat(data))        p -= 1    return dataSet        #打印图形  def show(dataSet, k, n, m):    for i in range(0, k):        data = dataSet[i]        pl.plot(data[:, 0], data[:, 1], 'v')    pl.show()def main():    K = 3;    dataSet = loadDataSet(r"C:\Users\l\Desktop\testSet2.txt")    print dataSet    n = len(dataSet)    m = len(dataSet[0])    dataSet = Hierarchical(dataSet, n,K)    show(dataSet, K, n, m)if __name__ == '__main__':    main();

数据：

1.658985 4.285136
-3.453687 3.424321
4.838138 -1.151539
-5.379713 -3.362104
0.972564 2.924086
-3.567919 1.531611
0.450614 -3.302219
-3.487105 -1.724432
2.668759 1.594842
-3.156485 3.191137
3.165506 -3.999838
-2.786837 -3.099354
4.208187 2.984927
-2.123337 2.943366
0.704199 -0.479481
-0.392370 -3.963704
2.831667 1.574018
-0.790153 3.343144
2.943496 -3.357075
-3.195883 -2.283926
2.336445 2.875106
-1.786345 2.554248
2.190101 -1.906020
-3.403367 -2.778288
1.778124 3.880832
-1.688346 2.230267
2.592976 -2.054368
-4.007257 -3.207066
2.257734 3.387564
-2.679011 0.785119
0.939512 -4.023563
-3.674424 -2.261084
2.046259 2.735279
-3.189470 1.780269
4.372646 -0.822248
-2.579316 -3.497576
1.889034 5.190400
-0.798747 2.185588
2.836520 -2.658556
-3.837877 -3.253815
2.096701 3.886007
-2.709034 2.923887
3.367037 -3.184789
-2.121479 -4.232586
2.329546 3.179764
-3.284816 3.273099
3.091414 -3.815232
-3.762093 -2.432191
3.542056 2.778832
-1.736822 4.241041
2.127073 -2.983680
-4.323818 -3.938116
3.792121 5.135768
-4.786473 3.358547
2.624081 -3.260715
-4.009299 -2.978115
2.493525 1.963710
-2.513661 2.642162
1.864375 -3.176309
-3.171184 -3.572452
2.894220 2.489128
-2.562539 2.884438
3.491078 -3.947487
-2.565729 -2.012114
3.332948 3.983102
-1.616805 3.573188
2.280615 -2.559444
-2.651229 -3.103198
2.321395 3.154987
-1.685703 2.939697
3.031012 -3.620252
-4.599622 -2.185829
4.196223 1.126677
-2.133863 3.093686
4.668892 -2.562705
-2.793241 -2.149706
2.884105 3.043438
-2.967647 2.848696
4.479332 -1.764772
-4.905566 -2.911070