day15之判断一棵树是不是完全二叉树

1.完全二叉树的定义？
判断一棵树是否是完全二叉树，首先要知道什仫是完全二叉树？完全二叉树就是除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。

2、如何判断一棵树是完全二叉树？
两种判断完全二叉树的方法：
1）标记法：

设置标记flag=false,如上图所示，从根结点开始层序遍历入队列，如果队列不为空，一直循环。遇到第一个没有左孩子或者右孩子的结点，设置标记位flag=true,如果继续入队列再次遇到存在孩子的结点一定不是完全二叉树
代码如下：

struct TreeNode {    int val;    struct TreeNode *left;    struct TreeNode *right;    TreeNode(int x) :        val(x), left(NULL), right(NULL) {        }};

//方法一：利用标志法去判断。bool IsCompleteBinaryTree1(TreeNode *root){    if(root == NULL) //空树也是一颗完全二叉树        return true;    queue<TreeNode*> q;    q.push(root);    bool flag = false;  //标记某个节点不是满节点    while(!q.empty())    {        TreeNode *pcur = q.front();        if(!flag)        {            if(pcur->left && pcur->right)  //当前节点有左右孩子，是满节点            {                q.push(pcur->left);                q.push(pcur->right);            }            else if(pcur->left)  //当前节点有左孩子，不是满节点            {                q.push(pcur->left);                flag = true;            }            else if(pcur->right) //当前节点只有右孩子，不是完全二叉树            {                return false;            }            flag = true; //当前节点无孩子，不是满节点        }        else  //找到了不满节点，但是后面节点还有左右孩子则肯定不是完全二叉树        {            if(pcur->left || pcur->right)                return false;        }        q.pop();    }    return true;}

2).剩余队列判空法
突然发现使用上述标记法要考虑的情况很多，不太方便，于是又提出了另一种方法，就是剩余队列判空法
这个方法同样的用到了队列这种辅助结构，那么如何只通过队列这个结构来判断一棵树是否是完全二叉树呢？试想一下，如果我们把一棵树的所有结点，包括叶子结点的左右空孩子都通过层序遍历入队列会发生什仫情况？详细的分析见下图：

代码如下：

//方法二：将二叉树的节点包括叶子节点的左右孩子（空节点）入队列，判断队列的头部，当对头是空的时候，//退出循环，然后再判断队列中的元素有没有非空节点，有的话就表示这不是完全二叉树，没有的话就是完全二叉树。bool IsCompleteBinaryTree2(TreeNode *root){    if(root == NULL) //空树也是一颗完全二叉树        return true;    queue<TreeNode *> q;    q.push(root);    while(!q.empty())    {        TreeNode *pcur = q.front();        if(pcur == NULL)            break;        q.push(pcur->left);        q.push(pcur->right);        q.pop();        pcur = q.front();    }    while(!q.empty())    {        if(q.front())            return false;        q.pop();    }    return true;}