POJ 3436 ACM Computer Factory（Dinic）

题意：

电脑公司生产电脑有N个机器，每个机器单位时间产量为Qi。 电脑由P个部件组成，每个机器工作时只能把有某些部件的半成品电脑(或什么都没有的空电脑）变成有另一些部件的半成品电脑或完整电脑(也可能移除某些部件）。求电脑公司的单位时间最大产量，以及哪些机器有协作关系，即一台机器把它的产品交给哪些机器加工。

Sample input

3 4

15 0 0 0 0 1 0

10 0 0 0 0 1 1

30 0 1 2 1 1 1
3   0 2 1 1 1 1

Sample output

25 2

1 3 15

2 3 10

输入：电脑由3个部件组成，共有4台机器，1号机器产量15, 能给空电脑加上2号部件，2号 机器能给空电脑加上2号部件和3号部件, 3号机器能把有1个2号部件和3号部件有无均可的电脑变成成品（每种部件各有一个）
输出：单位时间最大产量25,有两台机器有协作关系，
1号机器单位时间内要将15个电脑给3号机器加工
2号机器单位时间内要将10个电脑给3号机器加工

建模分析：
每个工厂有三个动作：
1) 接收原材料
2) 生产
3) 将其产出的半成品给其他机器，或产出成品。
 这三个过程都对应不同的流量。

思路：

网络流模型：

1) 添加一个原点S,S提供最初的原料 00000...
2) 添加一个汇点T, T接受最终的产品 11111...
3) 将每个机器拆成两个点: 编号为i的接收节点，和编号为i+n的产出节点（n是机器数目），前者用于接收原料，后者用于提供加工后的半成品或成品。这两个点之间要连一条边，容量为单位时间产量Qi
4) S 连边到所有接收 "0000..." 或 "若干个0及若干个2" 的机器，容量为无穷大
5) 产出节点连边到能接受其产品的接收节点，容量无穷大
6) 能产出成品的节点，连边到T，容量无穷大。
7) 求S到T的最大流

拿第一组数据建模

15 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 0 1 1
30 0 1 2 1 1 1
3   0 2 1 1 1 1

网络流的难点就在于如何去建模，建模建好了剩下的就是去套模板

Dinic：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#include<vector>#include<deque>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 110#define INF 0x3f3f3f3fint n,m,p,s,t;int vis[MAXN],alpha[MAXN];int G [MAXN][MAXN],sign[MAXN];int mp[MAXN][MAXN],G_copy[MAXN][MAXN];struct node{    int x,y,c;};int check1(int a[]){    if(a[1]==0)    {        for(int i=1; i<=p; i++)            if(a[i]!=0) return 0;    }    else if(a[1]==2)    {        for(int i=1; i<=p; i++)            if(a[i]!=2) return 0;    }    else return 0;    return 1;}int check2(int a[]){    for(int i=1; i<=p; i++)        if(a[i]!=1) return 0;    return 1;}int Union(int a[],int b[]){    for(int i=1; i<=p; i++)    {        if(a[i]+b[i]==1)            return 0;    }    return 1;}int Countsign(){    memset(sign,-1,sizeof(sign));    queue<int>Q;    Q.push(s);    sign[s]=0;    while(!Q.empty())    {        int v=Q.front();        Q.pop();        for(int i=s; i<=t; i++)        {            if(sign[i]==-1&&G[v][i]>0)            {                sign[i]=sign[v]+1;                Q.push(i);            }        }    }    if(sign[t]==-1) return 0;    return 1;}void Dinic(){    int i,j,maxflow=0;    m=0;    while(Countsign())    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        deque<int>q;        q.push_back(s);        vis[s]=1;        while(!q.empty())        {            int nd=q.back();            if(nd==t)            {                int minc=INF;                int minvs;                for(i=1; i<q.size(); i++)                {                    int vs=q[i-1];                    int ve=q[i];                    if(G[vs][ve]<minc&&G[vs][ve]>0)                    {                        minc=G[vs][ve];                        minvs=vs;                    }                }                maxflow+=minc;                for(i=1; i<q.size(); i++)                {                    int vs=q[i-1];                    int ve=q[i];                    G[vs][ve]-=minc;                    G[ve][vs]+=minc;                }                while(!q.empty()&&q.back()!=minvs)                {                    vis[q.back()]=0;                    q.pop_back();                }            }            else            {                for(i=0; i<=t; i++)                {                    if(G[nd][i]>0&&!vis[i]&&sign[i]==sign[nd]+1)                    {                        q.push_back(i);                        vis[i]=1;                        break;                    }                }                if(i>t) q.pop_back();            }        }    }    printf("%d ",maxflow);}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d%d",&p,&n))    {        s=0,t=2*n+1;        memset(G,0,sizeof(G));        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(alpha,0,sizeof(alpha));        for(i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&alpha[i]);            for(j=1; j<=p; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);            for(j=1; j<=p; j++)                scanf("%d",&mp[i+n][j]);            G[i][i+n]=alpha[i];            if( check1(mp[i]) )                G[s][i]=INF;            if( check2(mp[i+n]) )                G[i+n][t]=INF;        }        for(i=n+1; i<=2*n; i++)        {            for(j=1; j<=n; j++)            {                if(i-n==j) continue;                if(Union(mp[i],mp[j]))                    G[i][j]=INF;            }        }        for(i=s; i<=t; i++)            for(j=s; j<=t; j++)                G_copy[i][j]=G[i][j];        Dinic();        int cnt=0;        vector<node>v;        for(i=n+1; i<=2*n; i++)            for(j=1; j<=n; j++)            {                if(i-n!=j&&G[i][j]!=G_copy[i][j])                {                    cnt++;                    node tmp;                    tmp.x=i-n;                    tmp.y=j;                    tmp.c=G_copy[i][j]-G[i][j];                    v.push_back(tmp);                }            }        printf("%d\n",cnt);        for(i=0; i<v.size(); i++)            printf("%d %d %d\n",v[i].x,v[i].y,v[i].c);    }    return 0;}