最小点对分治法（洛谷1257）

题目描述

给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的

输入样例#1：

31 11 22 2

输出样例#1：

1.0000
首先我们将x坐标排一个序，然后运用分治的思想，分为两块，递归求解两块中的最小点对，但是两块的并集也可能产生点对，但是产生的条件是并集中的两点的距离比d（d是两块中的最小点对）小，所以横纵坐标到中点m的距离也要小于d才能满足要求，我们画图可知，最多只有六个点对应一个点满足要求，所以在时间复杂的上也是o(nlogn)的算法
放上代码吧~

#include<bits/stdc++.h>#define inf 1023901200using namespace std;struct node{double x,y;}s[300000];int t[300000];int n;bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}double dis(int a,int b){return sqrt((s[a].x-s[b].x)*(s[a].x-s[b].x)+(s[a].y-s[b].y)*(s[a].y-s[b].y));}bool comp(int a,int b){return s[a].y<s[b].y;}double solve(int l,int r){double d=inf;if(l==r)return d;if(l==r-1)  return dis(l,r);int m=l+(r-l)/2;double d1=solve(l,m);//分治求解 double d2=solve(m+1,r);d=min(d1,d2);int k=0;for(int i=l;i<=r;i++)if(fabs(s[m].x-s[i].x)<d)//将横坐标之差小于d的取过来 t[++k]=i;sort(t+1,t+k+1,comp);//注意这里要排序 for(int i=1;i<k;i++){for(int j=i+1;j<=k&&s[t[j]].y-s[t[i]].y<d;j++)//如果纵坐标也满足要求，注意已经排过序的序列 {double d3=dis(t[j],t[i]);d=min(d3,d);}}return d;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);sort(s+1,s+n+1,cmp);printf("%.4lf\n",solve(1,n));return 0;}