7.26机房报零赛——无尽的矩阵【kmp+hash】

恩，其实大家都没有报零，反正我是蒟蒻

为了纪念我第一次打过哈希，特此写一篇题解

题目描述
从前有一个的小矩阵，矩阵的每个元素是一个字母(区分大小写)，突然有一天它发生了
变异，覆盖了整个二维空间，即不停自我复制产生相同的矩阵然后无隙放置。现在二维空间
已经被它占领了，但你只被告知了大小为R*C 空间的内容(可能包含不完整的原矩阵)，为了
将它恢复原状，你需要找到满足条件的面积最小的原矩阵。
奇怪的是，同时有 T 个二维空间发生了变异，你需要尽快解决这些变异。
输入格式
第一行为一个整数T，表示二维空间数目。
接下来T 组数据。每组数据第一行包含两个数 R，C，表示你被告知的空间大小；接下
来 R 行，每行包含 C 个字母，表示你被告知的空间内容。
输出格式
对于每一组数据输出一行，每行只包含一个数，表示最小的原矩阵面积。
样例输入
2
2 5
ABABA
ABABA
2 8
ABCDEFAB
AAAABAAA
样例输出
2
12
数据范围与约定
对于前20％的数据 R<=20，C<=20；
对于前40％的数据R<=400，C<=100；
对于100％的数据R<=5000 ，C<=100，T<=50。

前20％的数据：大暴力，枚举原矩阵的左上角和右下角，暴力判断是否满足为原矩阵。
前40％的数据：考虑到一个性质，我们一定可以将原矩阵挪到给定矩阵的左上角考虑(循环
节的性质)，那么就只用枚举原矩阵的右下角，用二维hash 可以判断两个矩形是否相等来优
化暴力，这样就能拿到40 分。
前100％的数据：
做法1：hash 暴力求出每一行可能的循环节长度，取公共的最小循环节长度即可，列同
理。将两次求得的最小循环节长度相乘即为答案。较慢，可能会超时。
做法 2：将每一行hash 为一个数，对得到的新数组直接跑KMP 求最小循环节长度，列
同理。将两次求得的最小循环节长度相乘即为答案。这就是std 做法。

一直觉得哈希是一个玄学玩意，特别怕冲突情况。但是如果哈希函数写得好，再加上人品不错，应该是可以水过去的
通常BKDRHash是比较优的

unsigned int BKDRHash(char *str){    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..    unsigned int hash = 0;    while (*str)    {        hash = hash * seed + (*str++);    }    return (hash & 0x7FFFFFFF);}

代码（其实就是存一个代码）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ui unsigned int using namespace std;const int N=5000+5;int r,c,nxt[N];ui H[N];char s[N][N];ui hash_x(int x){    ui seed=131;    ui hash=0;    for(int i=0;i<c;i++)        hash=hash*seed+s[x][i];    return hash;}ui hash_y(int x){    ui seed=131;    ui hash=0;    for(int i=0;i<r;i++)        hash=hash*seed+s[i][x];    return hash;}int getkmp_x(){    memset(nxt,0,sizeof(nxt));    int i=0,j=-1;    nxt[0]=-1;    while(i<r){        if(j==-1||H[i]==H[j]){            i++,j++;            nxt[i]=j;        }        else j=nxt[j];    }    return r-nxt[r];}int getkmp_y(){    memset(nxt,0,sizeof(nxt));    int i=0,j=-1;    nxt[0]=-1;    while(i<c){        if(j==-1||H[i]==H[j]){            i++,j++;            nxt[i]=j;        }        else j=nxt[j];    }    return c-nxt[c];}int getans_x(){    memset(H,0,sizeof(H));    for(int i=0;i<r;i++)        H[i]=hash_x(i);    return getkmp_x();}int getans_y(){    memset(H,0,sizeof(H));    for(int i=0;i<c;i++)        H[i]=hash_y(i);    return getkmp_y();}void solve(){    scanf("%d%d",&r,&c);    for(int i=0;i<r;i++)        scanf("%s",s[i]);    int x,y;    x=getans_x();    y=getans_y();    printf("%d\n",x*y);}int main(){    freopen("matrix.in","r",stdin);    freopen("matrix.out","w",stdout);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)        solve();    return 0;}